解不等式：(1-
3
4
)x≤
1
100
．
考點：指、對數(shù)不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：先化簡，再兩邊取對數(shù)，即可求出不等式的解集．
解答： 解：∵(1-
3
4
)x≤
1
100
，
∴(
1
4
)x≤
1
100
，
兩邊取對數(shù)，得
xlg
1
4
≤lg
1
100
；
即-2xlg2≤-2，
∴x≥
1
lg2
．
∴原不等式的解集為{x|x≥
1
lg2
}．
點評：本題考查了指數(shù)不等式的解法與應用問題，解題時可以通過兩邊取對數(shù)的方法進行解答，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

y=（3a-1）x+2，在（-∞，+∞）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A、(-∞，
1
3
)
B、[
1
3
，+∞)
C、(
1
3
，+∞)
D、（ -∞，
1
3
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)分f（x）=x+
1
x
，則f（x）的定義域是
 
，f（-1）=
 
，f（-2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一架飛機向北飛行300km，然后改變方向向西飛行400km，求飛機飛行的路程及兩次位移的合成．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

集合A={（x，y）|y=1-
4-x2
}，B={（x，y）|y=x+m}，若A∩B為單元素集，則m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y是正實數(shù)，且x2+4xy+4y2=1，則
1+2y2
xy
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：sn+an=2-21-n（n為正整數(shù)）．
（1）令bn=2nan，求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令cn=
n+1
n
an，Tn=c1+c2+…+cn，證明1≤Tn＜3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求值：cos
π
7
cos
2π
7
cos
3π
7
cos
4π
7
cos
5π
7
cos
6π
7
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線f（x）=x3+x-2在點P處的切線的斜率為4，則P點的坐標為（　�。�
A、（1，0）
B、（1，0））或（-1，-4）
C、（1，8）
D、（1，8）或（-1，-4）

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