Question

已知向量，函數(shù)的最大值為6，最小正周期為π．
（1）求A，ω的值；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．求上的值域．

Answer 1

【答案】分析：（1）由已知中兩向量的坐標，求出函數(shù)的解析式，進而根據(jù)函數(shù)的最大值及最小正周期，可求出A，ω的值；
（2）根據(jù)正弦函數(shù)圖象的平移變換法則，求出平移后函數(shù)y=g（x）的解析式，進而結(jié)合正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可求出上的值域．
解答：解：（1）由題意有…（4分）
∵最大值為6，周期為π且A＞0，ω＞0
∴A=6，…（6分）
（2）∵
∴…（8分）
∵則…（10分）
∴
即g（x）的值域為[-5，7]…（12分）
點評：本題考查的知識點是三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，向量的數(shù)量積運算，函數(shù)圖象的平移，其中利用向量的數(shù)量積公式及函數(shù)圖象的平移變換法則求出函數(shù)的解析式，是解答的關鍵．