Question

已知函數(shù)y=lg（x+a）的圖象如圖所示，則a的值為（　　）

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)圖象必過定點（1，0），利用函數(shù)圖象的平移變換得到函數(shù)y=lg（x+a）的圖象必過定點（1-a，0），結(jié)合題中圖象，即可得到a的值、

解答：解：∵函數(shù)y=lg（x+a）的圖象是由函數(shù)y=lgx向左平移了a個單位得到的，
而y=lgx的圖象必過定點（1，0），
∴函數(shù)y=lg（x+a）的圖象必過定點（1-a，0），
又根據(jù)題中所給的函數(shù)y=lg（x+a）的圖象，
∴函數(shù)y=lg（x+a）的圖象過定點（-2，0），
∴1-a=-2，
解得a=3，
∴a的值為3．
故選：B．

點評：本題考查了對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．對數(shù)函數(shù)的圖象恒過定點（1，0），且它的單調(diào)性與底數(shù)a的取值有關(guān)，當a＞1時，函數(shù)單調(diào)遞增，當0＜a＜1時，函數(shù)單調(diào)遞減．本題解題的關(guān)鍵是函數(shù)恒過的定點也跟著圖象的平移而平移．屬于基礎(chǔ)題．