已知數(shù)列{an}中，a1=1,前n項(xiàng)和為Sn，對(duì)任意的n≥2,3Sn-4,an,2-總成等差數(shù)列.
（1）求a2、a3、a4的值；
（2）求通項(xiàng)公式an.
（1）a2=，a3=-，a4=.（2）an=.
（1）當(dāng)n≥2時(shí)，3Sn-4,an,2-成等差數(shù)列，
∴2an=3Sn-4+2-Sn-1，∴an=3Sn-4（n≥2）.
由a1=1,得a2=3(1+a2)-4,
∴a2=,a3=3-4,
∴a3=-,a4=3-4,∴a4=.
∴a2=，a3=-，a4=.
（2）∵當(dāng)n≥2時(shí)，an=3Sn-4,∴3Sn=an+4,
∴,可得:3an+1=an+1-an,
∴=-，∴a2，a3，…，an成等比數(shù)列，
∴an=a2·qn-2=·=-，
∴an=.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{xn}滿(mǎn)足x1=1,x2=,且(n≥2),則xn等于(    )
A．B．()n-1C．()nD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列{an}的公差為1,且a1+a2+a3+…+a99=99,則a3+a6+a9+…+a99的值是__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a5=6.
（1）當(dāng)a3=3時(shí)，請(qǐng)?jiān)跀?shù)列{an}中找一項(xiàng)am,使得a3,a5,am成等比數(shù)列；
（2）當(dāng)a3=2時(shí)，若自然數(shù)n1,n2,…,nt,… （t∈N*）滿(mǎn)足5＜n1＜n2＜…＜nt＜…使得a3,a5,,,…,,…是等比數(shù)列，求數(shù)列{nt}的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè){an}為等差數(shù)列,Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,已知S7=7,S15=75,Tn為數(shù)列的前n項(xiàng)和,求Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,a1=1,an+1=2Sn(n∈N*).
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an;
（2）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Tn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn,且對(duì)于任意的正整數(shù)n滿(mǎn)足=an+1.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)bn=,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Bn.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}的公差d≠0,若n>2,則下列關(guān)系成立的是(    )
A．a(chǎn)1an>a2an-1B．a(chǎn)1an<a2an-1
C．a(chǎn)1an=a2an-1D．a(chǎn)1an≥a2an-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)非負(fù)等差數(shù)列的公差，記為數(shù)列的前n項(xiàng)和，證明：
1）若，且，則；
2）若則。

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