14．函數(shù)y=$\frac{cos6x}{{2}^{x}-{2}^{-x}}$的圖象大致為（　　）
A．B．C．D．

分析 由于函數(shù)為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點對稱，可排除B，D，利用極限思想（如x→0+，y→+∞）可排除B，從而得到答案．

解答 解：函數(shù)y=f（x）=$\frac{cos6x}{{2}^{x}-{2}^{-x}}$滿足f（-x）=$\frac{cos6x}{{2}^{-x}-{2}^{x}}$=-f（x），
故函數(shù)為奇函數(shù)，可排除C，D，
或當x→0+，y→+∞，故可排除B；
當x∈（0，$\frac{π}{12}$）時，y=f（x）＞0函數(shù)圖象在第一象限，可排除B，
故選：A

點評 本題考查奇偶函數(shù)圖象的對稱性，考查極限思想的運用，考查排除法的應用，屬于中檔題．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．函數(shù)f（x）=3sinx+4cosx的最大值為（　�。�
A．25B．7C．5D．$\frac{1}{5}$

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5．已知函數(shù)$f（x）={a^x}+log_a^{（x+1）}$
（1）當a=2時，求f（x）在x∈[0，1]的最大值；
（2）當0＜a＜1，f（x）在x∈[0，1]上的最大值和最小值之和為a，求a的值．

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2．如圖，已知P（x0，y0）是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+{y^2}$=1上一點，過原點的斜率分別為k1，k2的兩條直線與圓（x-x0）2+（y-y0）2=$\frac{4}{5}$分別相切于A，B兩點．
（1）若橢圓離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，求橢圓的標準方程；
（2）在（1）的條件下，求k1k2的值．

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9．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠ABC=$\frac{π}{3}$，PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，M為PA的中點，N為BC的中點
（1）證明：直線MN∥平面PCD；
（2）求異面直線AB與MD所成角的余弦值；
（3）求點B到平面PCD的距離．

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19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}3-|x|（x≤3）\\{x^2}-8x+15（x＞3）\end{array}$若f（f（m））≥0，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．[-6，6]B．[-3，3]∪[5，+∞）C．$[{-6，4+\sqrt{6}}]$D．$[{-6，6}]∪[{4+\sqrt{6}，+∞}）$

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6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC⊥PB，△BCD為等邊三角形，PA=BD=$\sqrt{3}$，AB=AD，E為PC的中點．
（1）求證：BC⊥AB；
（2）求AB的長；
（3）求平面BDE與平面ABP所成二面角的正弦值．

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3．執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的N=10，那么輸出的S=（　　）
A．$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{10}$B．1+$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{1×2×3}$+…+$\frac{1}{1×2×…×10}$
C．$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{11}$D．1+$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{1×2×3}$+…+$\frac{1}{1×2×…×11}$

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4．下列選項中敘述錯誤的是（　�。�
A．若“p∧q”為假命題，則“p∨q”為真命題
B．命題“若m2+n2=0，則m=0且n=0”的否命題是“若m2+n2≠0，則m≠0或n≠0”
C．命題“若x=0，則x2-x=0”的逆否命題為真命題
D．若命題p：?n∈N，n2＞2n，則?p：?n∈N，n2≤2n

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