已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),則平面ABC的一個單位法向量是(　　)

(A)(,,-) (B) (,-,) (C)(-,,) (D)(-,-,-)

 

D

【解析】若n為平面ABC的一個單位法向量,則|n|=1,且n·=0,n·=0,可采用驗證法求解.

∵A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),

∴=(-1,1,0),=(-1,0,1).

經(jīng)驗證,當n=(-,-,-)時,

n·=-+0=0,n·=+0-=0,故選D.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)（七）第二章第四節(jié)練習卷（解析版） 題型：解答題

已知定義域為R的函數(shù)f(x)=是奇函數(shù).

(1)求a,b的值.

(2)用定義證明f(x)在(-∞,+∞)上為減函數(shù).

(3)若對于任意t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)四十四第七章第三節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

給出下列命題:

①沒有公共點的兩條直線平行;

②互相垂直的兩條直線是相交直線;

③既不平行也不相交的直線是異面直線;

④不同在任一平面內(nèi)的兩條直線是異面直線.

其中正確命題的個數(shù)是(　　)

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)四十六第七章第五節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

設α,β表示兩個不同平面,l,m表示兩條不同的直線,則下列命題正確的是(　　)

(A)若l⊥m,l?α,m?β,則α⊥β

(B)若l⊥α,m∥β,α⊥β,則l⊥m

(C)若l∥m,l?α,m⊥β,則α∥β

(D)若l⊥α,m⊥β,α∥β,則l∥m

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)四十八第七章第七節(jié)練習卷（解析版） 題型：填空題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中,若E是A1C1的中點,則直線CE與BD的位置關(guān)系是　　　.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)四十八第七章第七節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知向量a=(2,-3,5)與向量b=(3,λ,)平行,則λ=(　　)

(A) (B) (C)- (D)-

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)四十五第七章第四節(jié)練習卷（解析版） 題型：填空題

設互不相同的直線l,m,n和平面α,β,γ,給出下列三個命題:

①若l與m為異面直線,l?α,m?β,則α∥β;

②若α∥β,l?α,m?β,則l∥m;

③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,則m∥n.

其中真命題的個數(shù)為　　　　.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)四十二第七章第一節(jié)練習卷（解析版） 題型：選擇題

一個正方體截去兩個角后所得幾何體的正視圖(又稱主視圖)、側(cè)視圖(又稱左視圖)如圖所示,則其俯視圖為( )

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學全程總復習課時提升作業(yè)四十七第七章第六節(jié)練習卷（解析版） 題型：填空題

在空間直角坐標系中,以點A(4,1,9),B(10,-1,6),C(x,4,3)為頂點的△ABC是以BC為斜邊的等腰直角三角形,則實數(shù)x的值為　　　　.

 

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同步練習冊答案