8．計(jì)算$cos（{π+\frac{π}{3}}）cos（{2π+\frac{π}{3}}）cos（{3π+\frac{π}{3}}）…cos（{100π+\frac{π}{3}}）$得（　�。�
A．$\frac{1}{{{2^{100}}}}$B．$-\frac{1}{{{2^{100}}}}$C．$\frac{1}{{{2^{50}}}}$D．$-\frac{1}{{{2^{50}}}}$

分析 利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所求，進(jìn)而計(jì)算得解．

解答 解：$cos（{π+\frac{π}{3}}）cos（{2π+\frac{π}{3}}）cos（{3π+\frac{π}{3}}）…cos（{100π+\frac{π}{3}}）$
=[（-$\frac{1}{2}$）×$\frac{1}{2}$]50
=$\frac{1}{{2}^{100}}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了誘導(dǎo)公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．8B．$6\sqrt{2}$C．$4\sqrt{2}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1的底面是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，AA1⊥底面ABC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱CC1，BB1上的點(diǎn)，且EC=B1F=2FB．
（1）證明：平面AEF⊥平面ACC1A1；
（2）若AA1=3，求點(diǎn)E到平面ACF的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如圖，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF，∠BCF=∠CEF=90°．AD=$\sqrt{3}$，EF=2
（1）求證：AE∥平面DCF；
（2）當(dāng)AB的長(zhǎng)為何值時(shí)，二面角A-EF-C的大小為60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在$x=-\frac{2}{3}$與x=1時(shí)都取得極值
（1）求函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)M（-1，f（-1））處的切線方程
（2）若對(duì)x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c2恒成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=sin3x，若y=f（x+t）是偶函數(shù)，則t的一個(gè)可能值是$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若f（x）=ex-ax2+（a-e）x有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，+∞）B．（0，e）C．[1，e）D．（e，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．用邊長(zhǎng)為120cm的正方形鐵皮做一個(gè)無(wú)蓋水箱，先在四角分別截去一個(gè)小正方形，然后把四邊形翻轉(zhuǎn)90°角，再焊接成水箱，則水箱的最大容積為128000cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=xlnx
（1）求f（x）的極值
（2）當(dāng)${x_1}，x{\;}_2∈（\frac{1}{e}，1）$且x1＜1-x2時(shí)，求證：lnx1+lnx2＜4ln（x1+x2）

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同步練習(xí)冊(cè)答案