Question

判斷下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的為（　�。�
（1）f（x）=

x2-9

x+3

，g（t）=t-3（t≠-3）；
（2）f（x）=

x+1

•

x-1

，g（x）=

(x+1)(x-1)

；
（3）f（x）=x，g（x）=

x2

；
（4）f（x）=x，g（x）=

3	x3

．

A．（1），（4）

B．（2），（3）

C．（1）

D．（3）

Answer 1

分析：當(dāng)兩個(gè)函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù)時(shí)，要求函數(shù)的三要素（定義域、值域、對應(yīng)法則）都相同，分別判斷四個(gè)答案中函數(shù)的定義域和解析式是否一致即可得到答案．

解答：解：（1）中，f（x）=

x2-9

x+3

，g（t）=t-3（t≠-3）；
的定義域相同，解析式相同，故表示同一函數(shù)；
（2）中，f（x）=

x+1

•

x-1

的定義域是{x|x=1}，g（x）=

(x+1)(x-1)

的定義域是{x|-1＜x＜1}，兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，故不表示同一函數(shù)；
（3）中，f（x）=x，g（x）=

x2

的定義域不同，故不表示同一函數(shù)；
（4）中，f（x）=x，g（x）=

3	x3

定義域，解析式均相同，故表示同一函數(shù)；
故選A．

點(diǎn)評：本題考查兩函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù)的條件，當(dāng)兩個(gè)函數(shù)表示同一個(gè)函數(shù)時(shí)，要求函數(shù)的三要素（定義域、值域、對應(yīng)法則）都相同．要求會(huì)求函數(shù)的定義域和值域，并會(huì)化簡函數(shù)解析式．屬簡單題