【題目】已知下列命題:

①若,則“”是“”成立的充分不必要條件;

②若橢圓的兩個焦點為,且弦過點,則的周長為16;

③若命題“”與命題“”都是真命題,則命題一定是真命題;

④若命題 ,則

其中為真命題的是__________(填序號).

【答案】①③

【解析】逐一分析所給的各個說法:

①∵a,b,cR,

ac2>bc2a>b,

反之,當(dāng)時,由不成立。

,則成立的充分不必要條件;

故①正確;

②若橢圓的兩個焦點為F1,F2,且弦AB過點F1,

則△ABF2的周長為4a=20,故②不正確;

③若命題p與命題pq都是真命題,

p是假命題,所以命題q一定是真命題,故③正確;

④若命題p:xR,x2+x+1<0,則p:xR,x2+x+10,故④錯誤。

故答案為:①③。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中,共調(diào)查了124人,其中女性70人,男性54人.女性中有43人主要的休閑方式是看電視,另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動;男性中有21人主要的休閑方式是看電視,另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動.

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個列聯(lián)表;

(2)判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系.

0.05

0.025

0.010

3.841

5.024

6.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=﹣x2+2x+5,令g(x)=(2﹣2a)x﹣f(x)
(1)若函數(shù)g(x)在x∈[0,2]上是單調(diào)增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(2)求函數(shù)g(x)在x∈[0,2]的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:在等式 中,把, ,…, 叫做三項式的次系數(shù)列(如三項式的1次系數(shù)列是1,1,1).

(1)填空:三項式的2次系數(shù)列是_______________;

三項式的3次系數(shù)列是_______________;

(2)由楊輝三角數(shù)陣表可以得到二項式系數(shù)的性質(zhì),類似的請用三項式次系數(shù)列中的系數(shù)表示 (無須證明);

(3)求的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)=mx2﹣2x+1有且僅有一個為正實數(shù)的零點,則實數(shù)m的取值范圍是(
A.(﹣∞,1]
B.(﹣∞,0]∪{1}
C.(﹣∞,0)∪(0,1]
D.(﹣∞,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系,將曲線上的每一個點的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)縮短為原來的,得到曲線,以坐標(biāo)原點為極點, 軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系, 的極坐標(biāo)方程為

(Ⅰ)求曲線的參數(shù)方程;

(Ⅱ)過原點且關(guān)于軸對稱的兩條直線分別交曲線、、,且點在第一象限,當(dāng)四邊形的周長最大時,求直線的普通方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若當(dāng)x∈R時,函數(shù)f(x)=a|x|始終滿足0<|f(x)|≤1,則函數(shù)y=loga| |的圖象大致為(
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,橢圓C的參數(shù)方程為(θ為參數(shù)),直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).

(Ⅰ)寫出橢圓C的普通方程和直線l的傾斜角;

(Ⅱ)若點P(1,2),設(shè)直線l與橢圓C相交于A,B兩點,求|PA|·|PB|的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x-1|+|2x-1|.

)若對x>0,不等式f(x)≥tx恒成立,求實數(shù)t的最大值M;

(Ⅱ)在()成立的條件下,正實數(shù)a,b滿足a2+b2=2M.證明:a+b≥2ab.

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同步練習(xí)冊答案