Question

10．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（1，-1），$\overrightarrow$=（-1，2），$\overrightarrow{c}$=（1，1），用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{c}$=（　�。�

• A． 2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$
• B． -$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$
• C． $\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$
• D． 3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$

Answer 1

分析 設(shè)$\overrightarrow{c}$=m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$，利用向量坐標(biāo)運(yùn)算性質(zhì)、平面向量基本定理即可得出．

解答 解：設(shè)$\overrightarrow{c}$=m$\overrightarrow{a}$+n$\overrightarrow$，
∴（1，1）=m（1，-1）+n（-1，2），
∴$\left\{\begin{array}{l}{m-n=1}\\{-m+2n=1}\end{array}\right.$，解得m=3，n=2．
∴$\overrightarrow{c}$=3$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了向量坐標(biāo)運(yùn)算性質(zhì)、平面向量基本定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．