△ABC的三內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且滿足
a
cosB
=
b
cosA
,則△ABC的形狀是(  )
A.正三角形
B.等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
△ABC中,由正弦定理得:
a
sinA
=
b
sinB

a
b
=
sinA
sinB
,又
a
cosB
=
b
cosA
,
sinA
sinB
=
cosB
cosA

∴sin2A=sin2B,
∴A=B或2A=π-2B,
即A=B或A+B=
π
2

∴△ABC為等腰三角形或直角三角形.
故選D.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)的最小正周期為
(1)求的值;
(2)若函數(shù)的圖像是由的圖像向右平移個(gè)單位長度得到,求的單調(diào)增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

成立,則角不可能是           (   )
A.任何象限角B.第一、二、三象限角
C.第一、二、四象限角D.第一、三、四象限角

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

觀察下面各等式的結(jié)構(gòu)規(guī)律,提出一個(gè)猜想______.
(1)sin210°+sin250°+sin10°•sin50°=0.75
(2)sin26°+sin254°+sin6°•sin54°=0.75
(3)sin222°+sin238°+sin22°•sin38°=0.75
(4)sin215°+sin245°+sin15°•sin45°=0.75.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知cosα=-
4
5
,α為第三象限角,則tanα=( 。
A.
3
4
B.-
3
4
C.
4
3
D.-
4
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知點(diǎn)A(1,-2,11)、B(4,2,3),C(6,-1,4),則△ABC的形狀是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若三條線段的長分別為7、8、9,則用這三條線段(  )
A.能組成直角三角形B.能組成銳角三角形
C.能組成鈍角三角形D.不能組成三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(1)已知tanα=
1
3
,求
1
2sinαcosα+cos2α
的值;
(2)化簡:
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3
2
π)
cos(-α-π)sin(-π-α)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知,則=         

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