18．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax-3在[2，3]上單調(diào)，則實(shí)數(shù)a取值范圍是a≤-3，或a≥-2．

分析 若函數(shù)f（x）=x2+2ax-3在[2，3]上單調(diào)，則區(qū)間在對(duì)稱x=-a的同一側(cè)，進(jìn)而得到答案．

解答 解：函數(shù)f（x）=x2+2ax-3的圖象是開口朝上，且以直線x=-a為對(duì)稱軸的拋物線，
若函數(shù)f（x）=x2+2ax-3在[2，3]上單調(diào)，
則-a≤2，或-a≥3，
解得：a≤-3，或a≥-2，
故答案為：a≤-3，或a≥-2

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρcosθ-ρsinθ-4=0．
（1）求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)P為曲線C1上一點(diǎn)，求點(diǎn)P到曲線C2的距離|PQ|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．觀察下列各式：
C${\;}_{1}^{0}$=40；
C${\;}_{3}^{0}$+C${\;}_{3}^{1}$=41；
C${\;}_{5}^{0}$+C${\;}_{5}^{1}$+C${\;}_{5}^{2}$=42；
C${\;}_{7}^{0}$+C${\;}_{7}^{1}$+C${\;}_{7}^{2}$+C${\;}_{7}^{3}$=43；
…
照此規(guī)律，當(dāng)n∈N*時(shí)，
C${\;}_{2n-1}^{0}$+C${\;}_{2n-1}^{1}$+C${\;}_{2n-1}^{2}$+…+C${\;}_{2n-1}^{n-1}$=（　�。�
A．4nB．4n-1C．42n-1D．42n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知正三棱錐P-ABC的各棱長都為2，底面為ABC，棱PC的中點(diǎn)為M，從A點(diǎn)出發(fā)，在三棱錐P-ABC的表面運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過棱PB到達(dá)點(diǎn)M的最短路徑之長為$\sqrt{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求下列函數(shù)的最大值與最小值
（1）y=2sinx-3，x∈R
（2）y=$\frac{7}{4}$+sinx-sin2x，x∈R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知集合A={x|（m-1）x2+3x-2=0}．
（1）若集合A為兩個(gè)元素的集合，試求實(shí)數(shù)m的范圍；
（2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)m，使得集合A有僅有兩個(gè)子集？若存在，求出所有的m的值組成的集合M；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若集合M⊆N，則以下集合中一定是空集的是（　�。�
A．M∩NB．M∩∁UNC．∁UM∩ND．M∪N

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)矩陣M=$|\begin{array}{l}{m}&{2}\\{2}&{-3}\end{array}|$的一個(gè)特征值λ對(duì)應(yīng)的特征向量為$[\begin{array}{l}{1}\\{-2}\end{array}]$，求m與λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別是A1，A2，M是雙曲線上任意一點(diǎn)，若直線MA1，MA2的斜率之積等于2，則該雙曲線的離心率是$\sqrt{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案