函數(shù)的定義域是R，，對任意，則不等式的解集為（ ）

A. B.

C. D.

 

A

【解析】

試題分析：構造函數(shù)g（x）＝ex·f（x）－ex，因為g′（x）＝ex·f（x）＋ex·f′（x）－ex＝ex[f（x）＋f′（x）]－ex>ex－ex＝0，所以g（x）＝ex·f（x）－ex為R上的增函數(shù)．又因為g（0）＝e0·f（0）－e0＝1，所以原不等式轉化為g（x）>g（0），解得x>0.

考點：1.函數(shù)單調性的性質；2.導數(shù)的運算．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是以2為周期的偶函數(shù)，當x∈[0，l]時，f（x）=x
1
2
，則f(
3
2
)，f(
11
10
)，f(
13
8
)由小到大的排列順序是（　　）
A、f(
13
8
)＜f(
3
2
)＜f(
11
10
)
B、f(
3
2
)＜f(
13
8
)＜f(
11
10
)
C、f(
11
10
)＜f(
3
2
)＜f(
13
8
)
D、f(
13
8
)＜f(
11
10
)＜f(
3
2
)

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆寧夏高三上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（10分）已知數(shù)列的通項公式為

（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列

（2）求此數(shù)列的前二十項和.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆天津市高三上學期零月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)

（1）若函數(shù)在區(qū)間上是單調遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍：

（2）若函數(shù)有兩個極值點，且，求證：

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆天津市高三上學期零月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若點O、F分別為橢圓的中心和左焦點，點P為橢圓上的任一點，則的最大值為 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆天津市高三上學期零月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結果是

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆天津市高三上學期零月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在中，內角A,B,C的對邊分別為a,b,c，已知B=C, 2b=.

（Ⅰ）求得值.

（Ⅱ）求的值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省資陽市高三第一次診斷性測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知數(shù)列的前n項和為，（），．

（1）當t為何值時，數(shù)列是等比數(shù)列？

（2）設數(shù)列的前n項和為， ，點在直線上，在（1）的條件下，若不等式對于恒成立，求實數(shù)m的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆四川省綿陽市高三一診測試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（m，n為常數(shù)，…是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線在點處的切線方程是．

（1）求m，n的值；

（2）求的單調區(qū)間；

（3）設（其中為的導函數(shù)），證明：對任意，．

 

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