若平面α，β滿足α⊥β，α∩β=l，P∈α，P∉l，則下列命題中是假命題的為（　�。�
A．過點P垂直于平面α的直線平行于平面β
B．過點P垂直于直線l的直線在平面α內(nèi)
C．過點P垂直于平面β的直線在平面α內(nèi)
D．過點P在平面α內(nèi)作垂直于l的直線必垂直于平面β
過點P且垂直于α的直線一定平行于在β內(nèi)與交線垂直的直線，故A正確；
過點P且垂直于l的直線有可能垂直于α，如圖所示．B不正確；
由題意和面面垂直的判定定理知，選項C正確；
由題意和面面垂直的性質(zhì)定理知，選項D正確；
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有下列命題：
①兩組對應(yīng)邊相等的三角形是全等三角形；
②“若xy=0，則|x|+|y|=0”的逆命題；
③“若a＞b，則2x•a＞2x•b”的否命題；
④“矩形的對角線互相垂直”的逆否命題．
其中真命題共有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有下列命題：
①“若a＜b＜0，則a2＞ab＞b2”
②命題“a、b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“a+b不是偶數(shù)，則a、b都不是偶數(shù)”；
③若有命題p：7≥7，q：ln2＞0，則p且q是真命題；
④命題：“若x2-x-2≠0，則x≠-1且x≠2”的否命題是若x2-x-2=0，則x=-1或x=2．其中真命題有______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法不正確的是（　�。�
A．所有的對立事件都是互斥事件
B．先后拋擲兩枚大小一樣的硬幣，兩枚都出現(xiàn)反面的概率是
1
3
C．事件“直線y=k（x+1）過點（-1，0）”是必然事件
D．某紅綠燈路口，紅燈時間為30秒，黃燈時間為5秒，綠燈時間為45秒，當(dāng)你到這個路口時，看到黃燈的概率是
1
16

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法：
①命題“若x＞0，則2x＞1”的否命題是“若x≤0，則2x≤1”；
②關(guān)于x的不等式a＜sin2x+
1
sin2x
恒成立，則a的取值范圍是a＜3；
③函數(shù)f（x）=alog2|x|+x+b為奇函數(shù)的充要條件是a+b=0；
其中正確的個數(shù)是（　�。�
A．3B．2C．1D．0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題p：不等式|x-1|＞m-1的解集為R，命題q：f（x）=-（5-2m）x是減函數(shù)，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知命題P：?x∈R，x2+2ax+a≤0．若命題P是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（0，1）B．（-∞，0）∪（1，+∞）C．[0，1]D．（-∞，0）∪[1，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中正確的是（　�。�
A．“a=1”是直線“l(fā)1：ax+2y-1=0與直線l2：x+（a+1）y+4=0平行”的充要條件
B．命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x＞0”
C．命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實數(shù)根”的逆否命題為：“若方程x2+x-m=0無實數(shù)根，則m≤0”
D．若p∧q為假命題，則p，q均為假命題

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)f（x）=-x-x3，設(shè)x1+x2≤0，下列不等式中正確的序號有______．
①f（x1）f（-x1）≤0　
②f（x2）f（-x2）＞0
③f（x1）+f（x2）≤f（-x1）+f（-x2）　
④f（x1）+f（x2）≥f（-x1）+f（-x2）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案