已知函數(shù),定義:使為整數(shù)的數(shù)叫作企盼數(shù),則在區(qū)間內(nèi)這樣的企盼數(shù)共有        個.

 

【答案】

2

【解析】∵函數(shù)f(n)=logn+1(n+2)(n∈N*),∴f(1)=log23

f(2)=log34,…,f(k)=logk+1(k+2),∴f(1)•f(2)…f(k)log23•log34•…•logk+1(k+2)=log2(k+2),若f(1)•f(2)…f(k)為整數(shù),則k+2=2n(n∈Z),又∵k∈[1,10],故k∈{2,6}

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)的最大值為正實數(shù),集合

,集合。

(1)求;

(2)定義的差集:

,,均為整數(shù),且取自的概率,取自 的概率,寫出的二組值,使。

(3)若函數(shù)中,, 是(2)中較大的一組,試寫出在區(qū)間[,n]上高考資源網(wǎng)的最     大值函數(shù)的表達式。

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆江西省高一上學期期中訓練數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題

已知函數(shù),定義:使為整數(shù)的數(shù)叫作企盼數(shù),則在區(qū)間內(nèi)這樣的企盼數(shù)共有      個.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年三峽高中高二下學期期末考試(文科)數(shù)學卷 題型:解答題

(本大題共13分)

已知函數(shù)是定義在R的奇函數(shù),當時,.

(1)求的表達式;

(2)討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性;

(3)設是函數(shù)在區(qū)間上的導函數(shù),問是否存在實數(shù),滿足并且使在區(qū)間上的值域為,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由。

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)數(shù)學公式.定義函數(shù)f(x)與實數(shù)m的一種符號運算為m?f(x)=f(x)•[f(x+m)-f(x)].
(1)求使函數(shù)值f(x)大于0的x的取值范圍;
(2)若數(shù)學公式,求g(x)在區(qū)間[0,4]上的最大值與最小值;
(3)是否存在一個數(shù)列{an},使得其前n項和數(shù)學公式.若存在,求出其通項;若不存在,請說明理由.

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