Question

一中食堂有一個(gè)面食窗口,假設(shè)學(xué)生買飯所需的時(shí)間互相獨(dú)立,且都是整數(shù)分鐘,對以往學(xué)生買飯所需的時(shí)間統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下:

買飯時(shí)間（分）	1	2	3	4	5
頻率	0.1	0.4	0.3	0.1	0.1

從第一個(gè)學(xué)生開始買飯時(shí)計(jì)時(shí).

（Ⅰ）求第2分鐘末沒有人買晚飯的概率；

（Ⅱ）估計(jì)第三個(gè)學(xué)生恰好等待4分鐘開始買飯的概率.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）第2分鐘末沒有人買晚飯的概率；（Ⅱ）第三個(gè)學(xué)生恰好等待4分鐘開始買飯的概率．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）求第2分鐘末沒有人買晚飯的概率，對于第2分鐘末沒有人買到飯這個(gè)事件，實(shí)際上是第一個(gè)學(xué)生買飯所需的時(shí)間超過2分鐘,由統(tǒng)計(jì)表易求出；（Ⅱ）估計(jì)第三個(gè)學(xué)生恰好等待4分鐘開始買飯的概率，包括①第一個(gè)學(xué)生買飯所需的時(shí)間為1分鐘,且第二個(gè)學(xué)生買飯所需的時(shí)間為3分鐘;②第一個(gè)學(xué)生買飯所需的時(shí)間為3分鐘,且第二個(gè)學(xué)生買飯所需的時(shí)間為1分鐘;③第一個(gè)和第二個(gè)學(xué)生買飯所需的時(shí)間均為2分鐘.這三個(gè)事件，根據(jù)互斥事件的概率求法，即可求出概率．

試題解析：（Ⅰ）記‘第2分鐘末沒有人買到飯’為A事件，即是第一個(gè)學(xué)生買飯所需的時(shí)間超過2分鐘, 所以     ..(6分)

（Ⅱ）表示事件“第三個(gè)學(xué)生恰好等待4分鐘開始買飯”,則事件A對應(yīng)三種情形: ①第一個(gè)學(xué)生買飯所需的時(shí)間為1分鐘,且第二個(gè)學(xué)生買飯所需的時(shí)間為3分鐘;②第一個(gè)學(xué)生買飯所需的時(shí)間為3分鐘,且第二個(gè)學(xué)生買飯所需的時(shí)間為1分鐘;③第一個(gè)和第二個(gè)學(xué)生買飯所需的時(shí)間均為2分鐘.

所以 

  （12分)

考點(diǎn)：互斥事件的概率．