【題目】在△ABC中,B=45°,AC= ,cosC= ,求BC的長.

【答案】解:如圖所示,過A作AD⊥BC,
在Rt△ABD中,B=45°,
∴△ABD為等腰直角三角形,即AD=BD,
在Rt△ADC中,cosC= ,
∴sinC= = ,
由正弦定理 = ,即AD= = ,
利用勾股定理得:DC= =2 ,
則BC=BD+DC=AD+DC=3

【解析】如圖所示,過A作AD⊥BC,可得出三角形ABD為等腰直角三角形,即AD=BD,在直角三角形ADC中,由cosC的值求出sinC的值,利用正弦定理求出AD的長,進(jìn)而利用勾股定理求出DC的長,由BD+DC即可求出BC的長.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正弦定理的定義的相關(guān)知識(shí),掌握正弦定理:,以及對(duì)余弦定理的定義的理解,了解余弦定理:;;

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知雙曲線 =1(b∈N*)的兩個(gè)焦點(diǎn)F1 , F2 , 點(diǎn)P是雙曲線上一點(diǎn),|OP|<5,|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等比數(shù)列,則雙曲線的離心率為(
A.2
B.3
C.
D.

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【題目】將函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過下列哪種變換可以得到函數(shù)y=cos2x的圖象(
A.先向左平移 個(gè)單位,然后再沿x軸將橫坐標(biāo)壓縮到原來的 倍(縱坐標(biāo)不變)
B.先向左平移 個(gè)單位,然后再沿x軸將橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)
C.先向左平移 個(gè)單位,然后再沿x軸將橫坐標(biāo)壓縮到原來的 倍(縱坐標(biāo)不變)
D.先向左平移 個(gè)單位,然后再沿x軸將橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變)

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面是梯形, , , ,側(cè)面底面.

(1)求證:平面平面;

(2)若與底面所成角為,求二面角的余弦值.

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【題目】若f(x)是奇函數(shù),且在(0,+∞)上是增函數(shù),又f(﹣3)=0,則(x﹣1)f(x)<0的解是(
A.(﹣3,0)∪(1,+∞)
B.(﹣3,0)∪(0,3)
C.(﹣∞,﹣3)∪(3,+∞)
D.(﹣3,0)∪(1,3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在公差不為零的等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中.已知a1=b1=1.a(chǎn)2=b2 . a6=b3
(1)求等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an和等比數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式bn
(2)求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Sn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知六棱錐P﹣ABCDEF的底面是正六邊形,PA⊥平面ABC,PA=2AB則下列結(jié)論正確的是(
A.PB⊥AD
B.平面PAB⊥平面PBC
C.直線BC∥平面PAE
D.直線PD與平面ABC所成的角為45°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1+tan21°)(1+tan22°)(1+tan23°)(1+tan24°)的值是(
A.16
B.8
C.4
D.2

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【題目】已知甲、乙兩煤礦每年的產(chǎn)量分別為200萬噸和260萬噸,需經(jīng)過東車站和西車站兩個(gè)車站運(yùn)往外地.東車站每年最多能運(yùn)280萬噸煤,西車站毎年最多能運(yùn)360萬噸煤,甲煤礦運(yùn)往東車站和西車站的運(yùn)費(fèi)價(jià)格分別為1元/t和1.5元/t,乙煤礦運(yùn)往東車站和西車站的運(yùn)費(fèi)價(jià)格分別為0.8元/t和1.6元/t.煤礦應(yīng)怎樣編制調(diào)運(yùn)方案,能使總運(yùn)費(fèi)最少?

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