【題目】計(jì)算
（1）已知f（x）=（x2+2x）ex ， 求f′（﹣1）；
（2）∫ cos2 dx．

【答案】
（1）解：f′（x）=（2x+2）ex+ex（x2+2x）=（x2+4x+2）ex，

f′（﹣1）=﹣


（2）解： = = + = ，

∴ =


【解析】（1）求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，然后在導(dǎo)函數(shù)中取x=﹣1得答案；（2）根據(jù)定積分的計(jì)算法則計(jì)算即可．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的基本求導(dǎo)法則和定積分的概念，需要了解若兩個(gè)函數(shù)可導(dǎo)，則它們和、差、積、商必可導(dǎo)；若兩個(gè)函數(shù)均不可導(dǎo)，則它們的和、差、積、商不一定不可導(dǎo)；定積分的值是一個(gè)常數(shù)，可正、可負(fù)、可為零；用定義求定積分的四個(gè)基本步驟：①分割；②近似代替；③求和；④取極限才能得出正確答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面上，點(diǎn)A、C為射線PM上的兩點(diǎn)，點(diǎn)B、D為射線PN上兩點(diǎn)，則有（其中S△PAB、S△PCD分別為△PAB、△PCD的面積）；空間中，點(diǎn)A、C為射線PM上的兩點(diǎn)，點(diǎn)B、D為射線PN上的兩點(diǎn)，點(diǎn)E、F為射線PL上的兩點(diǎn)，則有=___________.（其中VP-ABE、VP-CDF分別為四面體P-ABE、P-CDF的體積）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，其反函數(shù)為y=g（x）．
（1）若g（mx2+2x+1）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈[﹣1，1]時(shí)，求函數(shù)y=[f（x）]2﹣2af（x）+3的最小值h（a）；
（3）是否存在實(shí)數(shù)m＞n＞2，使得函數(shù)y=h（x）的定義域?yàn)閇n，m]，值域?yàn)閇n2 ， m2]，若存在，求出m、n的值；若不存在，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) +cos2x+a（a∈R，a為常數(shù)）． （Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅲ）若 時(shí)，f（x）的最小值為﹣2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè) = ， =（4sinx，cosx﹣sinx），f（x）= ．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）已知常數(shù)ω＞0，若y=f（ωx）在區(qū)間 是增函數(shù)，求ω的取值范圍；
（3）設(shè)集合A= ，B={x||f（x）﹣m|＜2}，若AB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在以為頂點(diǎn)的多面體中， 平面， 平面， ．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中作出平面，使得，且，并說明理由；

（2）求直線和平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】大學(xué)生趙敏利用寒假參加社會(huì)實(shí)踐，對(duì)機(jī)械銷售公司7月份至11月份銷售某種機(jī)械配件的銷售量及銷售單價(jià)進(jìn)行了調(diào)查，銷售單價(jià)x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如表所示：

月份

7

8

9

10

11

銷售單價(jià)x元

9

9.5

10

10.5

11

銷售量y件

11

10

8

6

5


（1）根據(jù)7至11月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的回歸直線方程；
（2）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷售量與銷售單價(jià)仍然服從（1）中的關(guān)系，若該種機(jī)器配件的成本是2.5元/件，那么該配件的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元才能獲得最大利潤？ 參考公式：回歸直線方程 =b +a，其中b= ．
參考數(shù)據(jù)： =392， =502.5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f′（x）sinx+f（x）cosx＞0且f（ ）=1，則f（x）sinx≤1的整數(shù)解的集合為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊， = ，且a+c=2．
（1）求角B；
（2）求邊長b的最小值．

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