求經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，2），且于
y2
4
-x2=1具有相同漸近線的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
考點(diǎn)：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：與
y2
4
-x2=1有相同的漸近線的方程可設(shè)為
y2
4
-x2=λ≠0，再把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入即可．
解答： 解：依題設(shè)所求雙曲線方程為
y2
4
-x2=λ≠0，∵雙曲線過(guò)點(diǎn)P（2，2），
∴
4
4
-4=λ⇒λ=-3
∴所求雙曲線方程為
x2
3
-
y2
12
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線方程的求法，正確利用：與
y2
4
-x2=1有相同的漸近線的方程可設(shè)為
y2
4
-x2=λ≠0，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

半徑為10cm，面積為100cm2的扇形中，弧所對(duì)的圓心角為（　�。�
A、2
B、y=sin(x-
π
3
)
C、y=sin(x-
π
3
)
D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a=log23.6，b=log33.6，c=log23.9，則正確的是（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、c＞b＞a
D、c＞a＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=bx2+cx滿足f（1）=0，且b2+c2≠0．若方程f（x）•[（f（x）2+bf（x）+c]=0恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則正實(shí)數(shù)c的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=（
1
2
） x2-2x-2的單調(diào)遞增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在三棱錐A-BCD中，AB=CD=6，AC=BD=8，BC=10，且A在平面BCD上的投影O恰好在BD上．
（1）求證：AB⊥CD；
（2）求證：AB⊥面ACD；
（3）求三棱錐A-BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓的方程 x2+y2-4x+2y+1=0，過(guò)點(diǎn)P（3，2）向圓引兩條切線，切點(diǎn)為P1，P2．求過(guò)P1、P2兩點(diǎn)且到Q（-5，0）的切線長(zhǎng)
6
的圓的方程？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知四男三女站成一排，一號(hào)男生不在第一個(gè)，二號(hào)和三號(hào)男生必須相鄰，女生之間不相鄰，則共有
 
種站法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的方程cos2x+
3
sin2x=k+1在[0，
π
2
]內(nèi)有兩不同根m、n，求m+n的值及k的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案