已知函數(shù)上的減函數(shù),那么a的取值范圍是(   )

A.(1,3)          B.(0,1)          C.            D.(3,+∞)

 

【答案】

C

【解析】

試題分析:因為已知條件可知,函數(shù)y=f(x)在R上遞減,則要滿足每一個區(qū)間都是遞減的,因此a-3>0,對數(shù)函數(shù)的底數(shù)0<a<1,同時要滿足當x=1時,有(a-3)+4aloga1=0,這樣聯(lián)立不等式組可知解得實數(shù)a的范圍為,選C.

考點:本試題主要考查了分段函數(shù)的單調(diào)性的運用。

點評:解決該試題的關(guān)鍵理解分段函數(shù)在整個實數(shù)集上單調(diào)的條件是每一段都是單調(diào)減,同時第一段的最小值大于等于第二段的最大值。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)滿足f(x)+f'(0)-e-x=-1,函數(shù)g(x)=-λlnf(x)+sinx是區(qū)間[-1,1]上的減函數(shù).
(1)當x≥0時,曲線y=f(x)在點M(t,f(t))的切線與x軸、y軸圍成的三角形面積為S(t),求S(t)的最大值;
(2)若g(x)<t2+λt+1在x∈[-1,1]時恒成立,求t的取值范圍;
(3)設函數(shù)h(x)=-lnf(x)-ln(x+m),常數(shù)m∈Z,且m>1,試判定函數(shù)h(x)在區(qū)間[e-m-m,e2m-m]內(nèi)的零點個數(shù),并作出證明.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)上的減函數(shù),則a的取值范圍是

       A.                B.                 C.(2,3)              D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ln(exa)(a為常數(shù))是實數(shù)集R上的奇函數(shù),函數(shù)g(x)=λf(x)+sinx是區(qū)間[-1,1]上的減函數(shù).求實數(shù)λ取值的集合A.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=exalnx的定義域是D,關(guān)于函數(shù)f(x)給出下列命題:

①對于任意a∈(0,+∞),函數(shù)f(x)是D上的減函數(shù);

②對于任意a∈(-∞,0),函數(shù)f(x)存在最小值;

③存在a∈(0,+∞),使得對于任意的xD,都有f(x)>0成立;

④存在a∈(-∞,0),使得函數(shù)f(x)有兩個零點.

其中正確命題的序號是________(寫出所有正確命題的序號).

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