11．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=2，${a_{n+1}}=\frac{{1+{a_n}}}{{1-{a_n}}}（n∈{N^*}）$，則a6=-3．

分析 由給出的首項和遞推式，代值計算即可．

解答 解：∵${a_{n+1}}=\frac{{1+{a_n}}}{{1-{a_n}}}（n∈{N^*}）$，a1=2
∴a2=$\frac{1+2}{1-2}$=-3，
a3=$\frac{1-3}{1+3}$=-$\frac{1}{2}$，
a4=$\frac{1-\frac{1}{2}}{1+\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{3}$，
a5=$\frac{1+\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{3}}$=2，
a6=$\frac{1+2}{1-2}$=-3，
故答案為：-3

點評 本題考查了數(shù)列遞推公式，是基礎(chǔ)的計算題．

練習(xí)冊系列答案
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