已知f（x）是奇函數(shù)，x≥0時(shí)，f（x）=-2x2+4x，則當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=
2x2+4x
2x2+4x
．
分析：當(dāng)x＜0，則-x＞0，利用函數(shù)是奇函數(shù)，代入整理即可求f（x）．
解答：解：當(dāng)x＜0時(shí)，-x＞0，
此時(shí)f（-x）=）=-2x2-4x
∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x），
∴f（-x）=-2x2-4x=-f（x），
即f（x）=2x2+4x，x＜0．
故答案為：2x2+4x．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，利用函數(shù)是奇函數(shù)，將x＜0轉(zhuǎn)化為-x＞0，是解決本題的關(guān)鍵．
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12、已知f（x）是奇函數(shù)，且x＜0時(shí)，f（x）=cosx+sin2x，則當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）的表達(dá)式是（　�。�

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8、已知f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)f（x）=-x（1+x），當(dāng)x＜0時(shí)f（x）=（　�。�

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已知f（x）是奇函數(shù)，且f（2-x）=f（x），當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，f（x）=log2（x-1），則當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）=（　�。�

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已知f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（x）-g（x）=x3+x2+x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，并用定義證明．

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（2013•茂名一模）已知f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log2x，則f(-
1
2
)=（　�。�

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