在塔底的水平面上某點測得塔頂?shù)难鼋菫棣龋纱它c向塔底沿直線走30m，測得塔頂?shù)难鼋菫?θ，再向前走10
3
m，測得塔頂?shù)难鼋菫?θ，則塔高是（　　）
分析：作出草圖：先根據(jù)題意確定PA、PB、PC和BC的值，在△BPC中應用余弦定理可求得cos2θ的值，進而可確定2θ的值，然后在△PCD中可求得PD的長度，從而確定答案．
解答：解：如圖，依題意有PB=BA=30，PC=BC=10
3
．在△BPC中，由余弦定理可得
cos2θ=
(10
3
)2+302-(10
3
)2
2×10
3
×30
=
3
2
，
所以2θ=30°，4θ=60°，
在△PCD中，
可得PD=PC•sin4θ=10
3
•
3
2
=15（m）．
故選B．
點評：本題主要考查余弦定理的應用．考查應用余弦定理解決實際問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在塔底的水平面上某點測得塔頂?shù)难鼋菫棣龋纱它c向塔頂沿直線行走30米，測得塔頂?shù)难鼋鞘?θ,再向塔前進10米，又測得塔頂仰角為4θ，則這塔高度是（    ）

A．15米   B．18米    C．20米    D．25米

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年北師大版高中數(shù)學必修5 2.3解三角形的實際應用舉例練習卷（解析版） 題型：填空題

在塔底的水平面上某點測得塔頂?shù)难鼋菫棣龋纱它c向塔沿直線行走30米，測得塔頂?shù)难鼋菫?θ，再向塔前進10米，又測得塔頂?shù)难鼋菫?θ，則塔高是        米. 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省肇慶市高三復習必修5綜合練習2數(shù)學 題型：解答題

在塔底的水平面上某點測得塔頂?shù)难鼋菫棣�，由此點向塔底沿直線行走30米，測得塔頂?shù)难鼋菫?θ，再向塔前進米，又測得塔頂?shù)难鼋菫?θ，求塔高。

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖北省武漢六中高一（下）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在塔底的水平面上某點測得塔頂?shù)难鼋菫棣�，由此點向塔底沿直線走30m，測得塔頂?shù)难鼋菫?θ，再向前走10m，測得塔頂?shù)难鼋菫?θ，則塔高是（ ）
A．10m
B．15m
C．12m
D．10m

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