【題目】下面四個(gè)正方體圖形中,、為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn),、、分別為其所在棱的中點(diǎn),能得出平面的圖形是( )
A.B.
C.D.
【答案】AD
【解析】
對(duì)每個(gè)圖形進(jìn)行分析,根據(jù)面面平行的性質(zhì)定理對(duì)A判斷.由線面平行 判定定理對(duì)D判斷,由線面相交的定義對(duì)B,C判斷.
(下面說明只寫主要條件,其他略)
A如圖連接,可得,從而得平面,平面,于是有平面平面,∴平面,
B.如圖連接交于點(diǎn),連接,易知在底面正方形中不是中點(diǎn)(實(shí)際上是四等分點(diǎn)中靠近的一個(gè)),而是中點(diǎn),因此與不平行,在平面內(nèi),與必相交,此交點(diǎn)也是直線與平面的公共點(diǎn),直線與平面相交而不平行,
C.如圖,連接,正方體中有,因此在平面內(nèi),直線與平面相交而不平行,
D.如圖,連接,可得,,即,直線與平面平行,
故選:AD
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市隨機(jī)選取位顧客,記錄了他們購(gòu)買甲、乙、丙、丁四種商品的情況,整理成如下統(tǒng)計(jì)表,其中“√”表示購(gòu)買,“×”表示未購(gòu)買.
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
√ | × | √ | √ | |
× | √ | × | √ | |
√ | √ | √ | × | |
√ | × | √ | × | |
85 | √ | × | × | × |
× | √ | × | × |
(Ⅰ)估計(jì)顧客同時(shí)購(gòu)買乙和丙的概率;
(Ⅱ)估計(jì)顧客在甲、乙、丙、丁中同時(shí)購(gòu)買中商品的概率;
(Ⅲ)如果顧客購(gòu)買了甲,則該顧客同時(shí)購(gòu)買乙、丙、丁中那種商品的可能性最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地?cái)M規(guī)劃種植一批芍藥,為了美觀,將種植區(qū)域(區(qū)域I)設(shè)計(jì)成半徑為1km的扇形,中心角().為方便觀賞,增加收入,在種植區(qū)域外圍規(guī)劃觀賞區(qū)(區(qū)域II)和休閑區(qū)(區(qū)域III),并將外圍區(qū)域按如圖所示的方案擴(kuò)建成正方形,其中點(diǎn),分別在邊和上.已知種植區(qū)、觀賞區(qū)和休閑區(qū)每平方千米的年收入分別是10萬(wàn)元、20萬(wàn)元、20萬(wàn)元.
(1)要使觀賞區(qū)的年收入不低于5萬(wàn)元,求的最大值;
(2)試問:當(dāng)為多少時(shí),年總收入最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】是空氣質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo),我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值,即日均值在以下空氣質(zhì)量為一級(jí),在之間空氣質(zhì)量為二級(jí),在以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).如圖是某地月日到日日均值(單位:)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),則下列敘述不正確的是( )
A.從日到日,日均值逐漸降低
B.這天的日均值的中位數(shù)是
C.這天中日均值的平均數(shù)是
D.從這天的日均監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽出一天的數(shù)據(jù),空氣質(zhì)量為一級(jí)的概率是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知三棱錐的底面是等邊三角形,點(diǎn)在平面上的射影在內(nèi)(不包括邊界),.記,與底面所成角為,;二面角,的平面角為,,則,,,之間的大小關(guān)系等確定的是()
A. B.
C. 是最小角,是最大角D. 只能確定,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將一顆骰子先后拋擲2次,觀察向上的點(diǎn)數(shù),事件A:“兩數(shù)之和為8”,事件B:“兩數(shù)之和是3的倍數(shù)”,事件C:“兩個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”.
(I)寫出該試驗(yàn)的基本事件,并求事件A發(fā)生的概率;
(II)求事件B發(fā)生的概率;
(III)事件A與事件C至少有一個(gè)發(fā)生的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】市場(chǎng)份額又稱市場(chǎng)占有率,它在很大程度上反映了企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)地位和盈利能力,是企業(yè)非常重視的一個(gè)指標(biāo).近年來,服務(wù)機(jī)器人與工業(yè)機(jī)器人以迅猛的增速占領(lǐng)了中國(guó)機(jī)器人領(lǐng)域龐大的市場(chǎng)份額,隨著“一帶一路”的積極推動(dòng),包括機(jī)器人產(chǎn)業(yè)在內(nèi)的眾多行業(yè)得到了更廣闊的的發(fā)展空間,某市場(chǎng)研究人員為了了解某機(jī)器人制造企業(yè)的經(jīng)營(yíng)狀況,對(duì)該機(jī)器人制造企業(yè)2017年1月至6月的市場(chǎng)份額進(jìn)行了調(diào)查,得到如下資料:
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
市場(chǎng)份額 | 11 | 163 | 16 | 15 | 20 | 21 |
請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)測(cè)該企業(yè)2017年7月份的市場(chǎng)份額.
如圖是該機(jī)器人制造企業(yè)記錄的2017年6月1日至6月30日之間的產(chǎn)品銷售頻數(shù)(單位:天)統(tǒng)計(jì)圖.設(shè)銷售產(chǎn)品數(shù)量為,經(jīng)統(tǒng)計(jì),當(dāng)時(shí),企業(yè)每天虧損約為200萬(wàn)元;
當(dāng)時(shí),企業(yè)平均每天收入約為400萬(wàn)元;
當(dāng)時(shí),企業(yè)平均每天收入約為700萬(wàn)元.
①設(shè)該企業(yè)在六月份每天收入為,求的數(shù)學(xué)期望;
②如果將頻率視為概率,求該企業(yè)在未來連續(xù)三天總收入不低于1200萬(wàn)元的概率.
附:回歸直線的方程是,其中
, ,
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