4．?dāng)?shù)列{an}中，a1=8，a4=2且滿足an+2=2an+1-an（n∈N*），則an=-2n+10，n∈N*．

分析 根據(jù)等式關(guān)系得到數(shù)列{an}是等差數(shù)列，求出公差，利用等差數(shù)列的通項公式進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵an+2=2an+1-an（n∈N*），
∴an+an+2=2an+1，（n∈N*），
即數(shù)列{an}是等差數(shù)列，
∵a1=8，a4=2，
∴a4=8+3d=2，
則公差d=-2，
則an=8-2（n-1）=-2n+10，n∈N*，
故答案為：-2n+10，n∈N*

點評 本題主要考查遞推數(shù)列的應(yīng)用，根據(jù)條件轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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A．f′（x）＞0，g′（x）＞0B．f′（x）＞0，g′（x）＜0C．f′（x）＜0，g′（x）＞0D．f′（x）＜0，g′（x）＜0

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（1）解不等式：f（x）≤2；
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