19．函數(shù)f（x）=ax3+3x2+2，若f′（-1）=6，則a的值等于4．

分析 根據(jù)題意，對(duì)函數(shù)f（x）求導(dǎo)可得f′（x）=3ax2+6x，令x=-1可得f′（-1）=3a-6=6，解可得a的值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，f（x）=ax3+3x2+2，
f′（x）=3ax2+6x，
若f′（-1）=6，
則有f′（-1）=3a-6=6，解可得a=4
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，關(guān)鍵掌握導(dǎo)數(shù)的計(jì)算公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，f'（x）為其導(dǎo)函數(shù)，若x•f'（x）+f（x）=ex（x-1），且f（2）=0，則不等式f（x）＜0的解集為（　�。�
A．（0，1）B．（0，2）C．（1，2）D．（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2x-1，則f（-2）等于（　�。�
A．3B．-3C．-$\frac{3}{4}$D．-$\frac{11}{4}$

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7．在四邊形ABCD中，若$\overrightarrow{DC}=\frac{2}{5}\overrightarrow{AB}$，且|$\overrightarrow{AD}|=|\overrightarrow{BC}|$，則這個(gè)四邊形是（　�。�
A．平行四邊形B．菱形C．矩形D．等腰梯形

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14．已知變量x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤2}\\{x+y≤4}\\{x≥1}\end{array}\right.$，則x2+y2取值范圍為（　�。�
A．[1，8]B．[4，8]C．[1，10]D．[1，16]

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4．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a2+c2-b2=3actanB，則角B的值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$D．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

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11．設(shè)F（x）=$\frac{f（x）}{g（x）}$是（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f'（x）g（x）-f（x）g'（x）＞0，且f（2）=0，則不等式F（x）＜0的解集是（　�。�
A．（-2，0）∪（2，+∞）B．（-2，0）∪（0，2）C．（-∞，-2）∪（2，+∞）D．（-∞，-2）∪（0，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．以下莖葉圖記錄的是某同學(xué)高三5次模擬考試數(shù)學(xué)得分：

則這5次得分的方差為2．

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9．函數(shù)f（x）=axm（1-2x）n（a＞0）在區(qū)間[0，$\frac{1}{2}$]上的圖象如圖所示，則m、n的值可能是（　�。�
A．m=1，n=1B．m=1，n=2C．m=2，n=3D．m=3，n=1

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同步練習(xí)冊(cè)答案