Question

為了了解某年齡段的1000名學(xué)生的百米成績(jī)情況，隨機(jī)抽取了若干學(xué)生的百米成績(jī)，成績(jī)?nèi)�部介�?3秒與18秒之間，將成績(jī)按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）；…；第五組[17，18]．按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前3個(gè)組的頻率之比為3：8：19，且第二組的頻數(shù)為16．則調(diào)查中隨機(jī)抽取了

100

個(gè)學(xué)生的百米成績(jī)．

Answer 1

分析：設(shè)圖中從左到右前3個(gè)組的頻率分別為3x，8x，19x，根據(jù)所有的頻率之和是1，列出關(guān)于x的方程，求出x的值，然后根據(jù)樣本容量=

頻數(shù)

頻率

可求出所求．

解答：設(shè)圖中從左到右前3個(gè)組的頻率分別為3x，8x，19x 依題意，得
3x+8x+19x+0.32+0.08=1，
∴x=0.02
設(shè)調(diào)查中隨機(jī)抽取了n個(gè)學(xué)生的百米成績(jī)，
∴n=

16

0.02×8

=100
∴調(diào)查中隨機(jī)抽取了100個(gè)學(xué)生的百米成績(jī)．
故答案為：100．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查頻率分布直方圖等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是樣本容量=

頻數(shù)

頻率

，考查數(shù)據(jù)處理能力和分析問題、解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．