Question

已知隨機(jī)變量ξ的分布列為P（ξ=k）=

m

2k

，k=1、2、3、4，則P（2＜ξ≤4）等于

1

5

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件以及概率分布列的性質(zhì)可得

m

2

+

m

22

+

m

23

+

m

24

=

15m

16

=1，求得m的值，再由P（2＜ξ≤4）=P（ξ=3）+P（ξ=4）=

m

8

+

m

16

，運(yùn)算求得結(jié)果．

解答：解：由隨機(jī)變量ξ的分布列為P（ξ=k）=

m

2k

，k=1、2、3、4，以及概率分布列的性質(zhì)可得

m

2

+

m

22

+

m

23

+

m

24

=

15m

16

=1，∴m=

16

15

．
故P（2＜ξ≤4）=P（ξ=3）+P（ξ=4）=

m

8

+

m

16

=

1

5

，
故答案為

1

5

．

點(diǎn)評：本題主要考查隨機(jī)變量ξ的分布列的性質(zhì)應(yīng)用，屬于中檔題．