已知點(diǎn)P的坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)P的直線l與圓相交于A、B兩點(diǎn)，則的最小值為       

 

【答案】

4

【解析】

試題分析：畫(huà)出可行域（如圖），P在陰影處，為使弦長(zhǎng)|AB|最小，須P到圓心即原點(diǎn)距離最大，即直線過(guò)P(1，3)時(shí)，取到最小值為=4.

考點(diǎn)：本題主要考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題，直線與圓的位置關(guān)系。

點(diǎn)評(píng)：小綜合題，首先明確平面區(qū)域，結(jié)合圓分析直線與圓的位置關(guān)系，明確何時(shí)使有最小值。數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用典例。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P的坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)P的直線與圓

相交于A、B兩點(diǎn)，則的最小值為          ．

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已知點(diǎn)P的坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)P的直線l與圓相交于A、B兩點(diǎn)，則的最小值為(    )  

A．2          B．4         C．        D．

 

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已知點(diǎn)P的坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)P的直線l與圓相交于A、B兩點(diǎn)，則的最小值為         ．

 

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已知點(diǎn)P的坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)P的直線l與圓相交于A、B兩點(diǎn)，則AB的最小值為          ．

 

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已知點(diǎn)P的坐標(biāo)，過(guò)點(diǎn)P

的直線l與圓相交于A、B兩點(diǎn)，則AB的最小值為          .

 

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