（本小題滿分13分）已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)．
(Ⅰ)求函數(shù)的解析式；
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)，其中.若函數(shù)僅在處有極值，求的取值范圍．

（1）在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，
即
又………………………3分
而時(shí)，不是偶函數(shù)，時(shí)，是偶函數(shù)，
.………………………6分
（2）顯然不是方程的根. ………………………8分
為使僅在處有極值，必須恒成立，
即有，解不等式，得.
這時(shí)，是唯一極值. .………………………13分

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）求函數(shù)（的最小值以及相應(yīng)的的值；
（2）用20cm長(zhǎng)得一段鐵絲折成一個(gè)面積最大的矩形，這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少？并求出這個(gè)最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，現(xiàn)有一塊矩形空地，要在這塊空地上開辟一個(gè)內(nèi)接四邊形為綠地，使其四個(gè)頂點(diǎn)分別落在矩形的四條邊上，已知，，且，設(shè)，綠地面積為.
1、寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域；
2、當(dāng)為何值時(shí)，綠地面積最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域、值域及單調(diào)區(qū)間;
(2)對(duì)于，不等式恒成立，求正實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知f(x)＝x2＋2x－5，x∈[t，t＋1]，若f(x)的最小值為h(t)，寫出h(t)的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度v(單位：千米/小時(shí))是車流密度x(單位：輛/千米)的函數(shù)．當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時(shí)，車流速度為60千米/小時(shí)．研究表明：當(dāng)20≤x≤200時(shí)，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．當(dāng)0≤x≤200時(shí)，求函數(shù)v(x)的表達(dá)式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)＝＋有如下性質(zhì)：如果常數(shù)＞0，那么該
函數(shù)在0，上是減函數(shù)，在，＋∞上是增函數(shù)．
（1）如果函數(shù)＝＋（＞0）的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d8/1/skgw31.gif" style="vertical-align:middle;" />6，＋∞，求的值；
（2）研究函數(shù)＝＋（常數(shù)＞0）在定義域內(nèi)的單調(diào)性，并說明理由；
（3）對(duì)函數(shù)＝＋和＝＋（常數(shù)＞0）作出推廣，使它們都是你所推廣的
函數(shù)的特例．
（4）（理科生做）研究推廣后的函數(shù)的單調(diào)性（只須寫出結(jié)論，不必證明），并求函數(shù)＝＋（是正整數(shù)）在區(qū)間[，2]上的最大值和最小值（可利用你
的研究結(jié)論）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，在上導(dǎo)數(shù)>0恒成立，則下列不等式成立的是(   ).

A．f(-3)<f(-1)<f(2)B．f(-1)<f(2)<f(-3)
C．f(2)<f(-3)<f(-1)D．f(2)<f(-1)<f(-3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)
，其中
（1）若為偶函數(shù)，求a的值；
（2）命題p：函數(shù)上是增函數(shù)，命題q：函數(shù)是減函數(shù)，如果p或q為真，p且q為假，求a的取值范圍。
（3）在（2）的條件下，比較的大小。

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