設數(shù)列{an}是有窮等差數(shù)列，給出下面數(shù)表：

上表共有n行，其中第1行的n個數(shù)為a1，a2，a3，…，an，從第二行起，每行中的每一個數(shù)都等于它肩上兩數(shù)之和．記表中各行的數(shù)的平均數(shù)(按自上而下的順序)分別為b1，b2，…，bn．

(1)求證：數(shù)列b1，b2，…，bn成等比數(shù)列；

(2)若ak＝2k－1(k＝1，2，…，n)，求和．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}是有窮等差數(shù)列，給出下面數(shù)表：上表共有n行，其中第1行的n個數(shù)為a1，a2，a3，…，an，從第二行起，每行中的每一個數(shù)都等于它肩上兩數(shù)之和．記表中各行的數(shù)的平均數(shù)（按自上而下的順序）分別為b1，b2，…，bn．
（1）求證：數(shù)列b1，b2，…，bn成等比數(shù)列；
（2）若ak=2k-1（k=1，2，…，n），求和
nk=1
akbk．精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}是有窮等差數(shù)列，給出下面數(shù)表：
a1　 a2    a3     …an-1　　an 第1行
a1+a2  　a2+a3  　…an-1+an 　第2行
…
…
…第n行
上表共有n行，其中第1行的n個數(shù)為a1，a2，a3…an，從第二行起，每行中的每一個數(shù)都等于它肩上兩數(shù)之和．記表中各行的數(shù)的平均數(shù)（按自上而下的順序）分別為b1，b2，b3…bn．
（1）求證：數(shù)列b1，b2，b3…bn成等比數(shù)列；
（2）若ak=2k-1（k=1，2，…，n），求和
nk=1
akbk．

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科目：高中數(shù)學 來源：湖南省月考題 題型：解答題

設數(shù)列{an}是有窮等差數(shù)列，給出下面數(shù)表：
上表共有n行，其中第1行的n個數(shù)為a1，a2，a3…an，從第二行起，每行中的每一個數(shù)都等于它肩上兩數(shù)之和．記表中各行的數(shù)的平均數(shù)（按自上而下的順序）分別為b1，b2，b3…bn． （1）求證：數(shù)列b1，b2，b3…bn成等比數(shù)列；
（2）若ak=2k﹣1（k=1，2，…，n），求和．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省聊城市某重點中學高二（上）第四次模塊檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設數(shù)列{an}是有窮等差數(shù)列，給出下面數(shù)表：
a1  a2    a3     …an-1 an 第1行
a1+a2   a2+a3   …an-1+an  第2行
…
…
…第n行
上表共有n行，其中第1行的n個數(shù)為a1，a2，a3…an，從第二行起，每行中的每一個數(shù)都等于它肩上兩數(shù)之和．記表中各行的數(shù)的平均數(shù)（按自上而下的順序）分別為b1，b2，b3…bn．
（1）求證：數(shù)列b1，b2，b3…bn成等比數(shù)列；
（2）若ak=2k-1（k=1，2，…，n），求和．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖南省株洲市攸縣長鴻學校高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設數(shù)列{an}是有窮等差數(shù)列，給出下面數(shù)表：
a1  a2    a3     …an-1 an 第1行
a1+a2   a2+a3   …an-1+an  第2行
…
…
…第n行
上表共有n行，其中第1行的n個數(shù)為a1，a2，a3…an，從第二行起，每行中的每一個數(shù)都等于它肩上兩數(shù)之和．記表中各行的數(shù)的平均數(shù)（按自上而下的順序）分別為b1，b2，b3…bn．
（1）求證：數(shù)列b1，b2，b3…bn成等比數(shù)列；
（2）若ak=2k-1（k=1，2，…，n），求和．

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