已知，都是定義在R上的函數(shù)，，，，且，，在有窮數(shù)列 中，任意取正整數(shù)，則前項和大于的概率是      

 

【答案】

【解析】

試題分析：由可得，

又，所以為減函數(shù)，則。由可得，求得。則， ，由可得，則所求的概率為。

考點：函數(shù)導(dǎo)數(shù)單調(diào)性及數(shù)列求和

點評：考查學(xué)生對導(dǎo)數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性、等比數(shù)列求和、古典概型等有關(guān)知識的掌握與應(yīng)用能力，題目涉及到的知識點較多，對學(xué)生有一定的難度

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河南省南陽市高三第三次聯(lián)考（高考模擬）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知、都是定義在R上的函數(shù)，，，，，則關(guān)于x的方程（）有兩個不同實根的概率為 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川成都七中高三“一診”模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知、都是定義在R上的函數(shù)，，，，，則關(guān)于的方程有兩個不同實根的概率為（  ）

A.   B.   C.   D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆四川省成都市六校協(xié)作體高二下期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，都是定義在R上的函數(shù)，，且=.現(xiàn)任取正整數(shù),則在有窮數(shù)列{}(n=1,2,¼,10)中前k項和大于的概率是(    )

A.              B.               C.              D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知、都是定義在R上的函數(shù)，若存在實數(shù)m、n使得，則稱為、在R上生成的函數(shù)。若，.

（1）判斷函數(shù)是否為、在R上生成的函數(shù)，并說明理由；

（2）記為、在R上生成的一個函數(shù)，若，且的最大值為4，

求。

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