某學校為了增強學生對消防安全知識的了解，舉行了一次消防安全知識競賽.其中一道題是連線題，要求將3種不同的消防工具與它們的用途一對一連線，規(guī)定：每連對一條得2分，連錯一條扣1分，參賽者必須把消防工具與用途一對一全部連起來．
（Ⅰ）設三種消防工具分別為，其用途分別為，若把連線方式表示為，規(guī)定第一行的順序固定不變，請列出所有連線的情況；
（Ⅱ）求某參賽者得分為0分的概率．

(1) 　　　　
　　　　 
(2)

解析試題分析：（I）所有連線情況如下
　　　　
　　　　        6分
注：每列對一個給1分
（II）參賽者得0分，說明該參賽者恰連對一條
所以該參賽者得0分的概率為      12分
考點:古典概型
點評：解決的關鍵是對于古典概型概率的運用，屬于基礎題。

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：河北省冀州市中學2012屆高三第一次仿真考試數(shù)學理科試題 題型：044

某學校為了增強學生對數(shù)學史的了解，提高學生學習數(shù)學的積極性，舉行了一次數(shù)學數(shù)學史知識競賽，其中一道題是連線題，要求將4名不同的數(shù)學家與他們所著的4本不同的著作一對一連線，每連對一條得5分，連錯扣2分．有一位參賽者隨機用4條線把數(shù)學家與著作一對一全部連接起來．

(Ⅰ)求該參賽者恰好連對一條的概率；

(Ⅱ)設X為該參賽者此題的得分，求X的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：新疆兵團二中2012屆高三第六次月考數(shù)學理科試題 題型：044

某學校為了增強學生對數(shù)學史的了解，提高學生學習數(shù)學的積極性，舉行了一次數(shù)學史知識競賽，其中一道題是連線題，要求將4名不同的數(shù)學家與他們所著的4本不同的著作一對一連線，每連對一條得5分，連錯得了2分．有一位參賽者隨機用4條線把數(shù)學家與著作一對一全部連接起來．

(Ⅰ)求該參賽者恰好連對一條的概率；

(Ⅱ)設X為該參賽者此題的得分，求X的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江西南昌10所省高三第二次模擬突破沖刺文科數(shù)學（二）（解析版） 題型：解答題

某學校為了增強學生對消防安全知識的了解，舉行了一次消防安全知識競賽.其中一道題是連線題，要求將3種不同的消防工具與它們的用途一對一連線，規(guī)定：每連對一條得2分，連錯一條扣1分，參賽者必須把消防工具與用途一對一全部連起來．

（Ⅰ）設三種消防工具分別為，其用途分別為，若把連線方式表示為，規(guī)定第一行的順序固定不變，請列出所有連線的情況；

（Ⅱ）求某參賽者得分為0分的概率．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校為了增強學生對數(shù)學史的了解，提高學生學習數(shù)學的積極性，舉行了一次數(shù)學史知識競賽，其中一道題是連線題，要求將4名數(shù)學家與他們所著的4本著作一對一邊線，規(guī)定：每連對一條得5分，連錯一條得－2分. 某參賽者隨機用4條線把數(shù)學家與著作一對一全部連接起來.

(1)求該參賽者恰好連對一條的概率.

(2)求該參賽者得分不低于6分的概率.

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