下列有關(guān)命題的說法正確的是(   )

;

②命題“a、b都是偶數(shù),則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“a+b不是偶數(shù),則a、b都不是偶

數(shù)”

的充分不必要條件

④若一個命題的否命題為真,則它的逆命題一定是真.

A.①④             B.②③             C.②④             D.③④

 

【答案】

D

【解析】

試題分析:①錯誤。應(yīng)為 ;

②錯誤,都是的否定為不都是。應(yīng)該為:命題“a、b都是偶數(shù),則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“a+b不是偶數(shù),則a、b不都是偶數(shù)” ;

③正確。由 ,因此由可以得到,但不一定能得到,因此此命題正確;

④正確。若一個命題的否命題為真,則它的逆命題一定是真.

考點:四種命題的書寫及真假的判斷;充分、必要、充要條件;命題真假的判斷。

點評:注意一些詞語的否定:“都是”的否定是“不都是”,“不都是”包含“都不是”;“至少有一個”的否定是“一個都沒有”;“所有的”的否定是“某些”;“任意的”的否定是“某個”;“至多有一個”的否定是“至少有兩個”;“至多有n個”的否定是“至少有n+1個”;“任意兩個”的否定是“某兩個”。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列有關(guān)命題的說法:
①命題“若x=y,則sinx=siny”的逆否命題為真命題;
②“a=3”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+(a-1)y=a-7相互垂直”的充要條件;
③已知命題p:對任意的x∈R,ax2+2x+1≥0.若命題p是假命題,則實數(shù)a的取值范圍是[0,1);
④“k=1”是“函數(shù)y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充分不必要條件.
其中正確的有
①④
①④

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

下列有關(guān)命題的說法:
①命題“若x=y,則sinx=siny”的逆否命題為真命題;
②“a=3”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+(a-1)y=a-7相互垂直”的充要條件;
③已知命題p:對任意的x∈R,ax2+2x+1≥0.若命題p是假命題,則實數(shù)a的取值范圍是[0,1);
④“k=1”是“函數(shù)y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充分不必要條件.
其中正確的有______.

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年江西省贛州市十一縣市高二(上)期中數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

下列有關(guān)命題的說法:
①命題“若x=y,則sinx=siny”的逆否命題為真命題;
②“a=3”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+(a-1)y=a-7相互垂直”的充要條件;
③已知命題p:對任意的x∈R,ax2+2x+1≥0.若命題p是假命題,則實數(shù)a的取值范圍是[0,1);
④“k=1”是“函數(shù)y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充分不必要條件.
其中正確的有   

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