已知正五邊形ABCDE，
AC
•
AE
=2，則AB=
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：首項根據(jù)正五邊形的特點和向量的加法求出
AC
•
AE
=
1
2
AE2，進一步求出結果．
解答： 解：在正五邊形ABCDE中，CA=CE，
∴
AC
•
AE
=
1
2
AE2
∴AB=AE=2．
故答案為：2
點評：本題考查的知識要點：向量的加法，向量的數(shù)量積，向量的模長．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項均不為零，且前n項和為Sn，若對于任意的正整數(shù)m，n，恒有（n-m）Sn+m=（n+m）（Sn-Sm）．
（1）求
S3
a2
的值；
（2）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
（3）若ap，aq，ar，as成等比數(shù)列，且a1≠a2，求證：q-p，r-q，s-r成等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對任何實數(shù)x，不等式|x+3|≥m+4恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）圖象的相鄰兩對稱軸間的距離為
π
2
，若將函數(shù)f（x）的圖象向左平移
π
6
個單位后圖象關于y軸對稱．
（Ⅰ）求使f（x）≥
1
2
成立的x的取值范圍；
（Ⅱ）設g(x)=-g′(
π
3
)sin(
1
2
ωx)+
3
cos(
1
2
ωx)，其中g'（x）是g（x）的導函數(shù)，若g（x）=
2
7
，且
π
2
＜x＜
2π
3
，求cosx的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an≤an+1≤an+1（n∈N*），記Sn=
n
k=1
(-1)k-1aak（0＜a＜1），若S2014=0，則當
2014
k=1
aak取最小值時，a2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是圓C：x2+y2-4ax-2by-5=0（a＞0，b＞0）上任意一點，若P點關于直線x+2y-1=0的對稱點仍在圓C上，則
1
a
+
1
b
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題：
①?x∈（0，+∞），（
1
2
）x＜（
1
3
）x；
②?x∈（0，1），log
1
2
x＞log
1
3
x；
③?x∈（0，+∞），（
1
2
）x＞log
1
2
x；
④?x∈（0，
1
3
），（
1
2
）x＜log
1
3
x．
其中真命題是（　�。�
A、①③B、②③C、②④D、③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)f（x）中，滿足“對任意x1，x2∈（0，+∞），都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0”的是（　�。�
A、f（x）=lnx
B、f（x）=（x-1）2
C、f（x）=
1
x+1
D、f（x）=x3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=a-
6
2x+1
．
（1）若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，求實數(shù)a的值；
（2）求證：不論a為何實數(shù)，函數(shù)f（x）是增函數(shù)；
（3）若f（1）=2，求函數(shù)f（x）的值域．

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同步練習冊答案