在極坐標(biāo)系下，已知點(diǎn)A(-2，-
π
2
)，B(
2
，
3π
4
)，O(0，0)，則△ABO為（　�。�
A、正三角形
B、直角三角形
C、銳角等腰三角形
D、直角等腰三角形
分析：先把極坐標(biāo)系下的點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系下的點(diǎn)，然后根據(jù)兩點(diǎn)就的距離公式可求，AC，AB，BC，從而可進(jìn)行判斷
解答：解：極坐標(biāo)系下，點(diǎn)A(-2，-
π
2
)，B(
2
，
3π
4
)，O(0，0)，
則在直角坐標(biāo)系下A（0，2），B（-1，1），C（0，0）
∴AC=2，AB=BC=
2
   AC2=AB2+BC2
三角形ABO為等腰直角三角形
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角形的形狀的判斷，解題的關(guān)鍵是要把極坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)系，還要注意兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•佛山一模）（選做題）在極坐標(biāo)系下，已知直線l的方程為ρcos（θ-
π
3
）=
1
2
，則點(diǎn)M（1，
π
2
）到直線l的距離為
3
-1
2
3
-1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在極坐標(biāo)系下，已知點(diǎn)數(shù)學(xué)公式，則△ABO為


  1. A.
    正三角形
  2. B.
    直角三角形
  3. C.
    銳角等腰三角形
  4. D.
    直角等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在極坐標(biāo)系下，已知點(diǎn)A(-2，-
π
2
)，B(
2
，
3π
4
)，O(0，0)，則△ABO為（　�。�
A．正三角形B．直角三角形
C．銳角等腰三角形D．直角等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省珠海二中高二（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在極坐標(biāo)系下，已知點(diǎn)，則△ABO為（ ）
A．正三角形
B．直角三角形
C．銳角等腰三角形
D．直角等腰三角形

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