數(shù)列的前項和為，若且（，）.

( I )求；

( II ) 是否存在等比數(shù)列滿足？若存在，則求出數(shù)列的通項公式；若不存在，則說明理由.

解：（I）因為，所以有對，成立  ………2分

即對成立，又, 所以對成立 …………………3分

所以對成立 ，所以是等差數(shù)列，            …………………4分

所以有 ，                          …………………6分

（II）存在.                                                      …………………7分

由（I），，對成立                                 

所以有，又，                               ………………9分

所以由 ，則                   …………………11分

所以存在以為首項，公比為3的等比數(shù)列，

其通項公式為 .                                       ………………13分

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省高一下學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列的前項和為，且．

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)令，數(shù)列的前項和為，若不等式 對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆云南省高二上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知數(shù)列的前項和。（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，且數(shù)列的前項和為。若，求的最小值。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列的前項和為，若且（，）．

（1）求；

（2） 是否存在等比數(shù)列滿足？若存在，則求出數(shù)列的通項公式；若不存在，則說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題共13分）

數(shù)列的前項和為，若且（，）.

( I )求；

( II ) 是否存在等比數(shù)列滿足？若存在，則求出數(shù)列的通項公式；若不存在，則說明理由.

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