已知，命題：對任意，不等式恒成立；命題：存在，使得成立
（Ⅰ）若為真命題，求的取值范圍；
（Ⅱ）當，若且為假，或為真，求的取值范圍。
（Ⅲ）若且是的充分不必要條件，求的取值范圍。
（Ⅰ）；（Ⅱ）或；（Ⅲ）。

試題分析：（Ⅰ）∵對任意，不等式恒成立
∴.....................1分
即.........................2分
解得..............................3分
即為真命題時，的取值范圍是.......................4分
（Ⅱ）∵，且存在，使得成立
∴
即命題滿足................5分
∵且為假，或為真
∴、一真一假...........................6分
當真假時，則
，即.......................7分
當假真時，則
，即......................8分
綜上所述，或（也可寫為）......................9分
（Ⅲ）∵存在，使得成立
∴命題滿足...........................10分
∵是的充分不必要條件
∴.......................12分
點評：若恒成立，只需；若恒成立，則只需。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

由下列命題構(gòu)成的“p或q”，“p且q”形式的復(fù)合命題均為真命題的是（    ）
A．p：，q：
B．p：15是質(zhì)數(shù)，q：8是12的約數(shù)
C．p：4+4=9，q：7＞4
D．p：2是偶數(shù)，q：2不是質(zhì)數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知命題p、q,“非p為真命題”是“p或q是假命題”的（   ）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

命題：“設(shè)、、，若則”以及它的逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)為（    ）
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，現(xiàn)給出下列命題：
① 當圖象是一條連續(xù)不斷的曲線時，則=；
② 當圖象是一條連續(xù)不斷的曲線時，能找到一個非零實數(shù)，使在上是增函數(shù)；
③ 當時，不等式恒成立；
④ 函數(shù) 是偶函數(shù)．
其中正確的命題是
A．① ④B．② ④C．① ③D．② ③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知：， ：，那么是的（    ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a、b分別是角A、B所對的邊，則“”是“”的   （    ）
A．必要不充分條件
B．充要條件
C．充分不必要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

命題“若，則”的否命題為             

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中，正確的命題有                       （    ）
①用相關(guān)系數(shù)來判斷兩個變量的相關(guān)性時，越接近0，說明兩個變量有較強的相關(guān)性；
②將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上同一個常數(shù)后，方差恒不變；
③設(shè)隨機變量服從正態(tài)分布N（0，1），若；
④回歸直線一定過樣本點的中心   
A．1個B．2個C．3個D．4個

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