13．函數(shù)f（x）=x2+2x，x∈[-2，1]的值域為（　�。�
A．[-1，3]B．[4，8]C．[1，3]D．[2，3]

分析 根據(jù)二次函數(shù)的性質求解值域．

解答 解：函數(shù)f（x）=x2+2x，
開口向上，對稱軸x=-1，
∵x∈[-2，1]，
∴[-2，-1]是單調遞增，[-1，1]是單調遞減．
當x=-1時，函數(shù)f（x）取得最小值為-1，
當x=1時，函數(shù)f（x）取得最大值為3，
∴函數(shù)f（x）=x2+2x，x∈[-2，1]的值域為[-1，3]．
故選A．

點評 本題考查二次函數(shù)的單調性求解值域問題，屬于函數(shù)函數(shù)性質應用題，較容易．

練習冊系列答案
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11．四棱錐P-ABCD的底面為矩形，且PA⊥平面ABCD，AB=AD=$\frac{1}{2}$AP=2，E為側棱PC的中點，則異面直線AE與PD所成角的余弦值為（　�。�
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8．已知函數(shù)f（x）=x2+2x，x∈[-2，1]時的值域為[-1，3]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知集合A是同時滿足下列兩個性質的函數(shù)f（x）的全體．
①函數(shù)f（x）在其定義域上是單調函數(shù)；
②f（x）的定義域內存在區(qū)間[a，b]，使得f（x）在[a，b]上的值域為[$\frac{a}{2}，\frac{2}$]．
（1）判斷f（x）=x3是否屬于M，若是，求出所有滿足②的區(qū)間[a，b]，若不是，說明理由；
（2）若是否存在實數(shù)t，使得h（x）=$\sqrt{x-1}+t∈M$，若存在，求實數(shù)t的取值范圍；若不存在，說明理由．

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