“a≤0”是“函數(shù)f（x）=|（ax+1）x|在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增”的（　　）
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,簡(jiǎn)易邏輯
分析：根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)：a≤0，-
1
a
＞0，“函數(shù)f（x）=|（ax+1）x|在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)不是單調(diào)遞增”；a=10，“函數(shù)f（x）=|（ax+1）x|在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，可判斷答案．
解答： 解：函數(shù)f（x）=|（ax+1）x|，
∵a≤0，-
1
a
＞0，
∴“函數(shù)f（x）=|（ax+1）x|在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)不是單調(diào)遞增”，
∵“函數(shù)f（x）=|（ax+1）x|在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增”，
∴a≤0，不一定成立，如a=10，“函數(shù)f（x）=|（ax+1）x|在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增”，
∴根據(jù)充分必要條件的定義判斷：
“a≤0”是“函數(shù)f（x）=|（ax+1）x|在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增”的既不充分也不必要條件．
故選：D
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的性質(zhì)，充分必要條件的定義，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的一個(gè)頂點(diǎn)為B（0，4），離心率e=
5
5
，直線l交橢圓于M，N兩點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線l的方程為y=x-4，求弦MN的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x∈（0，
π
2
），則函數(shù)y=
sin2x
sin2x+2
的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)y=4sin（2x+
π
3
），（x∈R），下列命題：
（1）若f（x1）=f（x2）=0，則x2-x1必定是
π
2
的整數(shù)倍數(shù)；
（2）y=f（x）關(guān)于（-
π
6
，0）對(duì)稱；
（3）函數(shù)y=|4sin（2x+
π
3
）|，（x∈R）的圖象的所有對(duì)稱軸中，相鄰兩條之間的距離是
π
4
；
（4）圖象可由y=4sin2x的圖象向左平移
π
6
單位得到．
其中正確的命題是（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都寫上）
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若正數(shù)a、b滿足ab=a+b+3，則a+b的取值范圍是（　�。�
A、[9，+∞）
B、[6，+∞）
C、（0，9]
D、（0，6）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x∈（0，1），則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、lgx＞x 
1
2
＞2x
B、2x＞lgx＞x 
1
2
C、x 
1
2
＞2x＞lgx
D、2x＞x 
1
2
＞lgx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax-a+1，（a＞0且a≠1）恒過定點(diǎn)（
1
2
，2），
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x+
1
2
）-1，求：函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若函數(shù)F（x）=g（2x）-mg（x-1），求F（x）在[-1，0]的最小值h（m）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=40.6，b=(
1
2
)-0.9，c=2log52，則a，b，c的大小關(guān)系是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin
π
8
cos
5π
8
=（　�。�
A、-
2
4
B、
2
4
C、
2
-2
4
D、
2-
2
4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案