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.對大于或等于2的自然數的次方冪有如下分解方式：
；； ；
；；.
根據上述分解規(guī)律，則
，
.
若的分解中最大的加數是419，
則的值為           .

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

設直角三角形的兩直角邊的長分別為，斜邊長為，斜邊上的高為，則有 成立，某同學通過類比得到如下四個結論：
①；②；③ ；④．
其中正確結論的序號是     ；進一步得到的一般結論是                   ．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某少數民族的刺繡有著悠久的歷史，下圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都由小正方形構成，小正方形數越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設第n個圖形包含個小正方形.

（Ⅰ）求出；
（Ⅱ）利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出與的關系式，
（Ⅲ）根據你得到的關系式求的表達式.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

若是等比數列，是互不相等的正整數，則有正確的結論：．類比上述性質，相應地，若是等差數列，是互不相等的正整數，則有正確的結論：                                        .  .

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

邊長為的等邊三角形內任一點到三邊距離之和為定值，則這個定值為；
推廣到空間，棱長為的正四面體內任一點到各面距離之和為___________________.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

在平面幾何里有射影定理：“設△ABC的兩邊，D是A點在BC邊上的射影，則.”。拓展到空間，若三棱錐A-BCD的三個側面ABC、ACD、ADB兩兩互相垂直，點O是頂點A在底面BCD上的射影且O點在△BCD內，類比平面上三角形的射影定理，△ABC、△BOC、△BCD三者的面積關系是                      

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

某少數民族的刺繡有著悠久的歷史,下圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個圖案,這些圖案都是由小正方形構成，小正方形數越多刺繡越漂亮;現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設第個圖形包含個小正方形．則的表達式為___▲____。

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

觀察下列等式：13+23 =32，13+23+33 = 62，13+23+33+43=102，…，根據上述規(guī)律，第五個等式為        

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

下面給出三個類比推理命題（其中為有理數集，為實數集，為復數集）；
①類比推出
②類比推出
,若
③類比推出其中類比結論正確的序號是_____________（寫出所有正確結論的序號）

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