《萊因德紙草書》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的數(shù)學(xué)著作之一。書中有一道這樣的題目：把100個(gè)面包分給五人，使每人成等差數(shù)列，且使最大的三份之和的是較小的兩份之和，則最小1份的大小是       

解析試題分析：設(shè)五個(gè)人所分得的面包為a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，（其中d＞0）；
則，（a-2d）+（a-d）+a+（a+d）+（a+2d）=5a=100，∴a=20；
由（a+a+d+a+2d）=a-2d+a-d，得3a+3d=7（2a-3d）；∴24d=11a，∴d=
所以，最小的1分為a-2d=20-，故答案為。
考點(diǎn)：本題主要考查了等差數(shù)列模型的實(shí)際應(yīng)用，解題時(shí)應(yīng)巧設(shè)數(shù)列的中間項(xiàng)，從而容易得出結(jié)果
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是設(shè)五個(gè)人所分得的面包為a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，（d＞0）；則由五個(gè)人的面包和為100，得a的值；由較大的三份之和的是較小的兩份之和，得d的值；從而得最小的1分a-2d的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知數(shù)列滿足（為常數(shù)，），若，則         ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

定義在R上的函數(shù)滿足，，且當(dāng)時(shí)，，則   　　  ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

根據(jù)下面一組等式：

可得_______________。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

傳說(shuō)古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上畫點(diǎn)或用小石子表示數(shù). 他們研究過如圖所示的三角形數(shù)：

 

 
將三角形數(shù)1，3，6，10，記為數(shù)列，將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個(gè)新數(shù)列. 可以推測(cè)：

（Ⅰ）是數(shù)列中的第         項(xiàng)；
（Ⅱ）________（用k表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，且對(duì)任意都有，其中為數(shù)列的前項(xiàng)和.
（1）求、；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)，對(duì)任意的，都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，令，稱為數(shù)列，，…，的“理想數(shù)”，已知數(shù)列，，……，的“理想數(shù)”為2012，那么數(shù)列2，，，…，的“理想數(shù)”為（  ）

A．2010B．2011 C．2012D．2013

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

數(shù)列的前n項(xiàng)和=            

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

用火柴棒按下圖的方法搭三角形:

按圖示的規(guī)律搭下去,則所用火柴棒數(shù)與所搭三角形的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系式可以是        

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案