【題目】已知集合A＝{x|x2－6x＋8<0}， ．
（1）若x∈A是x∈B的充分條件，求a的取值范圍．
（2）若A∩B＝，求a的取值范圍．

【答案】
（1）解：當(dāng)a＝0時，B＝，不合題意．
當(dāng)a>0時，B＝{x|a<x<3a}，要滿足題意，

則 解得 ≤a≤2.

當(dāng)a<0時，B＝{x|3a<x<a}，要滿足題意，

則 無解．

綜上，a的取值范圍為 .


（2）解：要滿足A∩B＝，

當(dāng)a>0時，B＝{x|a<x<3a}則a≥4或3a≤2，即0<a≤ 或a≥4.

當(dāng)a<0時，B＝{x|3a<x<a}，則a≤2或a≥ ，即a<0.

當(dāng)a＝0時，B＝，A∩B＝.

綜上，a的取值范圍為 ∪[4，＋∞)


【解析】(1)對a分情況討論解出集合B，再結(jié)合x∈A是x∈B的充分條件得到關(guān)于邊界點的范圍分別求出a的取值范圍并起來即可。(2)利用已知條件A∩B＝，對a分情況討論求出集合B討論邊界點的范圍進而得到a的范圍并起三種情況下的a的取值范圍即可。

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【題目】某商場銷售某種商品的經(jīng)驗表明，該商品每日的銷售量y（單位：千克）與銷售價格x（單位：元/千克）滿足關(guān)系式：y= +10（x﹣6）2 ， 其中3＜x＜6，a為常數(shù)，已知銷售的價格為5元/千克時，每日可以售出該商品11千克．
（1）求a的值；
（2）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價格x的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大，并求出最大值．

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【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形， 平面， 分別為的中點，且.

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（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
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【題目】在平面直角坐標系 中，以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線 的極坐標方程是 ，圓 的極坐標方程是 ．
（1）求 與 交點的極坐標；
（2）設(shè) 為 的圓心， 為 與 交點連線的中點，已知直線 的參數(shù)方程是 （ 為參數(shù)），求 的值．

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【題目】已知函數(shù) ，若 ， ，使得 ，則實數(shù) 的取值范圍是( )
A.(－∞，1]
B.[1，＋∞)
C.(－∞，2]
D.[2，＋∞)

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【題目】某城市出租車的收費標準是：3千米以內(nèi)(含3千米)，收起步價8元；3千米以上至8千米以內(nèi)(含8千米)，超出3千米的部分按元/千米收��；8千米以上，超出8千米的部分按2元/千米收取.

(1)計算某乘客搭乘出租車行駛7千米時應(yīng)付的車費；

(2)試寫出車費 (元)與里程 (千米)之間的函數(shù)解析式并畫出圖像；

(3)小陳周末外出，行程為10千米，他設(shè)計了兩種方案：

方案1：分兩段乘車，先乘一輛行駛5千米，下車換乘另一輛車再行5千米至目的地

方案2：只乘一輛車至目的地，試問：以上哪種方案更省錢，請說明理由.

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【題目】已知函數(shù) ，且曲線 在點 處的切線斜率為-3.
（Ⅰ）求 單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求 的極值．

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【題目】已知函數(shù) ， ，其中
（1）設(shè)函數(shù) ，求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間；
（2）若存在 ，使得 成立，求 的取值范圍.

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