Question

在參數(shù)方程

x=a+tcosθ y=b+tsinθ

（t為參數(shù)）所表示的曲線上有B、C兩點(diǎn)，它們對(duì)應(yīng)的參數(shù)值分別為t₁、t₂，則線段BC的中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的參數(shù)值是（　�。�

• A、

  t1-t2

  2

• B、

  t1+t2

  2

• C、

  |t1-t2|

  2

• D、

  |t1+t2|

  2

Answer 1

分析：根據(jù)B，C兩個(gè)點(diǎn)在圓上，可以寫出兩個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)，根據(jù)中點(diǎn)的坐標(biāo)公式，表示出中點(diǎn)的坐標(biāo)，得到要求的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)值．

解答：解：x_B=a+t₁cosθ
x_C=a+t₂cosθ
對(duì)于中點(diǎn)M有
x_M=

1

2

（x _B+x_C）=

1

2

（a+t₁cosθ+a+t₂cosθ）
=a+

1

2

（t₁+t₂）cosθ
同理y_M=b+

1

2

（t₁+t₂）cosθ
∴線段BC的中點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的參數(shù)值是

1

2

（t₁+t₂）
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的參數(shù)方程和中點(diǎn)的坐標(biāo)公式，本題解題的關(guān)鍵是已知圓上的點(diǎn)，寫出點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)式，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．