已知在(
3x
-
1
2
3x
)n的展開式中，第5項為常數(shù)項．
（1）求n；
（2）求展開式中含x2的項．
（1）由于 (
3x
-
1
2
3x
)n的展開式的通項公式為Tr+1=
Crn
•x
n-r
3
•(-
1
2
)r•x
-r
3
=(-
1
2
)r
•Crn
•x
n-2r
3
，
故第5項為 T4+1=(-
1
2
)4
•C4n
•x
n-8
3
．
由于第5項為常數(shù)項，∴
n-8
3
=0，解得 n=8．
（2）由（1）可得展開式的通項公式為Tr+1=(-
1
2
)r
•Cr8
•x
8-2r
3
，令
8-2r
3
=2，解得r=1，
故展開式中含x2的項為 (-
1
2
)1
•C18
•x2=-4x2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）在二項式（axm+bxn）12（a＞0，b＞0，m、n≠0）中有2m+n=0，如果它的展開式里最大系數(shù)項恰是常數(shù)項.  （1）求它是第幾項（2）求的范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

的展開式中的系數(shù)是（   ）   
A．20B．40C．80D．160

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知（1-2x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，（n∈N*），且a2=60．
（1）求n的值；
（2）求-
a1
2
+
a2
22
-
a3
23
+…+（-1）n
an
2n
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在（x4+
1
x
）n的展開式中，第三項的二項式系數(shù)比第二項的二項式系數(shù)大35．
（1）求n的值；
（2）求展開式中的常數(shù)項．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（x-1）8的展開式的第6項的系數(shù)是（　�。�
A．C86B．-C86C．C85D．-C85

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）n+2的展開式中，含x2項的系數(shù)是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若（a-2x）5展開式中x2的系數(shù)為40，且(a-2x)5=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5．
（1）求(a0+a2+a4)2-(a1+a3+a5)2的值；
（2）求|a0|+|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|的值；
（3）求a1+2a2+3a3+4a4+5a5的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設二項式(
3x
+
1
x
)n的展開式各項系數(shù)的和為32，則n的值為（　�。�
A．8B．4C．3D．5

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