在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線C的中心在原點，焦點在y軸上，一條漸近線方程為x-
3
y=0，則雙曲線C的離心率為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由已知條件推導(dǎo)出雙曲線方程為y2-
x2
3
=λ，λ＞0，由此能求出雙曲線的離心率．
解答： 解：∵雙曲線C的中心在原點，焦點在y軸上，
一條漸近線方程為x-
3
y=0，
∴雙曲線方程為y2-
x2
3
=λ，λ＞0，
∴雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
y2
λ
-
x2
3λ
=1，
∴a=
λ
，c=
4λ
=2
λ
，
∴e=
c
a
=2．
故答案為：2．
點評：本題考查雙曲線的離心率的求法，是中檔題，解題時要熟練掌握雙曲線的簡單性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，
OA
，
OB
為平面的一組基向量，
OC
=3
OA
，
OD
=
3
2
OB
，AD與BC交與點P．
（1）求
OP
關(guān)于
OA
，
OB
的分解式；
（2）設(shè)∠BOA=60°，|
OA
|=|
OB
|=7，求|
OP
|；
（3）過P任作直線l交直線OA，OB于M，N兩點，設(shè)
OM
=m
OA
，
ON
=n
OB
，（m，n≠0）求m，n的關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從棱長為1的正方體的8個頂點中任取不同2點，設(shè)隨機變量ξ是這兩點間的距離．
（1）求概率P(ξ=
2
)；
（2）求ξ的分布列，并求其數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x，y滿足約束條件
x+y-2≤0
4x-3y≤0
x≥-3
，則z=|x+4y|的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將1，2，3，…，9這9個正整數(shù)分別寫在三張卡片上，要求每一張卡片上的任意兩數(shù)之差都不在這張卡片上．現(xiàn)在第一張卡片上已經(jīng)寫有1和5，第二張卡片上寫有2，第三張卡片上寫有3，則6應(yīng)該寫在第
 
張卡片上；第三張卡片上的所有數(shù)組成的集合是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[-2，5]上隨機地取一個數(shù)x，若x滿足|x|≤m的概率為
5
7
，m=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={（x1，y1）|y=f（x）}，若?（x1，y1）∈M，?（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，則稱集合M是“�！奔o出下列四個集合：
①M={（x，y）|y=x+
1
x
}；      
②M={（x，y）|y=cosx}；
③M={（x，y）|y=ln（x+2）}      
④M={（x，y）|y=3x}．
其中是“�！奔木幪柺�
 
．（寫出所有是“Γ”集的編號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“m＜1”是“方程x2+2x+m=0有實數(shù)解的（　�。l件．
A、充分必要
B、充分不必要
C、必要不充分
D、既不充分也不必要

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
4x
3x2+3
(x∈(0，2))，g(x)=
1
2
x2-lnx-a．
（1）求f（x）的值域；
（2）若?x∈[1，2]使得g（x）=0，求a的取值范圍；
（3）對?x1∈（0，2），總存在x2∈[1，2]使得f（x1）=g（x2），求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案