已知，數(shù)列滿足，，
 
（I）求證數(shù)列是等比數(shù)列；
(Ⅱ)求數(shù)列中最大項
 
解：（1）由題意：
經(jīng)化簡變形得：
     
變形得： 所以是以1為首項，為公比的等比數(shù)列。
………7分
（2）由（1）可求得 
 得：n=7或n=8時最大，………14分略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，則（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a1＝1，an＝n(an＋1－an)，則數(shù)列的通項公式an＝(　　)
A．2n－1B．n－1
C．n2D．n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
已知數(shù)列﹛an﹜中，a2=p（p是不等于0的常數(shù)），Sn為數(shù)列﹛an﹜的前n項和，若對任意的正整數(shù)n都有Sn=.
（1）證明：數(shù)列﹛an﹜為等差數(shù)列；
（2）記bn=+，求數(shù)列﹛bn﹜的前n項和Tn；
（3）記cn=Tn-2n，是否存在正整數(shù)m，使得當n＞m時，恒有cn∈（,3）？若存在，證明你的結(jié)論，并給出一個具體的m值；若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項和為，且.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（14分）
對于數(shù)列：，若滿足，則稱數(shù)列為“0-1
數(shù)列”.定義變換，將“0-1數(shù)列”中原有的每個1都變成0，1，原有的每個0都變成1，0。例如：1,0,1，則：設(shè)是“0-1數(shù)列”，令，…。
（1）若數(shù)列：求數(shù)列；
（2）若數(shù)列共有10項，則數(shù)列中連續(xù)兩項相等的數(shù)對至少有多少對？請說明理由；
（3）若為0，1，記數(shù)列中連續(xù)兩項都是0的數(shù)對個數(shù)為，，
求關(guān)于的表達式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．數(shù)列的前項和為，且，則________________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，若，則     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中,若>0，公差>0，則有>．類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列中,若>0,>1,則的一個不等關(guān)系是                 ．

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