（本小題滿分12分）在等差數(shù)列中，，．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，求的前項和．
(1)
(2) 當時，,當時，．

試題分析：（Ⅰ）設等差數(shù)列的公差是．
依題意 ，從而．        ………………2分
所以 ，解得 ．            ………………4分
所以數(shù)列的通項公式為 ．                ………………6分
（Ⅱ）由數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，
得 ，即，
所以 ．                              ………………8分
所以
．           ………………10分
從而當時，；          ………………11分
當時，．                   ………………12分
點評：解決該試題的關鍵是能結(jié)合已知中等差數(shù)列的項的關系式，解方程組得到通項公式。同時能利用分組求和法得到和，易錯點是對于c是否為1，進行分類討論，中檔題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）
已知數(shù)列，其中是首項為1，公差為1的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列（）．
（Ⅰ）若= 30，求；
（Ⅱ）試寫出a30關于的關系式，并求a30的取值范圍；
（Ⅲ）續(xù)寫已知數(shù)列，可以使得是公差為3的等差數(shù)列，請你依次類推，把已知數(shù)列推廣為無窮數(shù)列，試寫出關于的關系式（N）；
（Ⅳ）在（Ⅲ）條件下，且，試用表示此數(shù)列的前100項和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下表：
1   
2    3    4
3    4    5    6    7   
4    5    6    7    8    9    10   
…………
則第__________行的各數(shù)之和等于

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在數(shù)列中，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列
（1）求及；
（2）猜想的通項公式，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的前項和為滿足：(為常數(shù)，且)
（1）若，求數(shù)列的通項公式
（2）設，若數(shù)列為等比數(shù)列，求的值.
（3）在滿足條件（2）的情形下，設，數(shù)列前項和為，求證

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，a1，a2，a3分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且a1，a2，a3中的任何兩個數(shù)不在下表的同一列。
 
第一列
 第二列
第三列
第一行
2
3
5
第二行
8
6
14
第三行
11
9
13
 
則a4的值為
A．18      B．15       C．12      D．20

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列是等差數(shù)列，，，則 
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{}的前n項和為，，則       。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項和為，那么值的是 （  ）
A．30B．65C．70D．130

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