如圖，已知正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為，點(diǎn)E在側(cè)棱上，點(diǎn)F在側(cè)棱上，且.

(Ⅰ)求證：

(Ⅱ)求二面角的大小.


 解：（1）由已知可得

于是有

所以

又所以平面CEF.

由平面CEF，故CF（2）在△CEF中，由（1）可得

     于是有所以CF⊥EF.

     又由（1）知，且，所以CF⊥平面C1EF.

又平面C1EF，故CF⊥C1F.

于是∠EFC1即為二面角E-CF-C1的平面角.

由（1）知△C1EF是等腰直角三角形，所以∠EFC1=450，即所求二面角E-CF-C1的大小為450.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如果關(guān)于的方程正實(shí)數(shù)解有且只有一個(gè)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍為

（   ）

A.                                     B. 或      

C.                                     D. 或   

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由曲線y=x2+2與y=3x,x=0,x=2所圍成的平面圖形的面積為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某程序框圖如圖所示，若輸出的S＝57，則判斷框內(nèi)為(　　)

A．k>4? B．k>5? C．k>6? D．k>7?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


某程序的框圖如圖所示, 執(zhí)行該程序，若輸入的為，則輸出的的值分別為_(kāi)___________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知隨機(jī)變量Z服從正態(tài)分布,若P(Z>2)=0.023,則P(-2≤Z≤2)=（    ）

A.0.477        B.0.625    C.0.954   D.0.977

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 用某種方法來(lái)選擇不超過(guò)100的正整數(shù)，若，那么選擇的概率是；若，那么選擇的概率是，則選擇到一個(gè)完全平方數(shù)的概率是    （    ）

A．    B．    C．   D．0.8

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經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)(－1，8)和(4，－2)的直線的兩點(diǎn)式方程是____________________，截距式方程是__________________，一般式方程是____________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知

(1)求的定義域;

(2)證明的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

(3)求使的取值范圍.

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