已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）設(shè),,求證：當(dāng)時(shí),

（Ⅰ）設(shè)，則，
又是定義在上的奇函數(shù)，
故函數(shù)的解析式為：
（Ⅱ）是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，又是偶函數(shù)
只要證明當(dāng)時(shí)，即可.
證明如下：當(dāng)時(shí)，
設(shè)  見(jiàn)下表







遞減
遞增

又當(dāng)時(shí)，，此時(shí)單調(diào)遞減
 而
當(dāng)時(shí)，，即
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，若，在函數(shù)的圖像上，稱為函數(shù)的一組關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)，關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)有多少組

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知定義在R上的函數(shù)，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，y都滿足，且當(dāng)試判斷函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)分別是上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足，則有
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

 函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
則的表達(dá)式為（         ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)是奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)　▲

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)在定義域上為奇函數(shù)，則（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=2x-4 (x0），則=
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知a為參數(shù)，函數(shù)是偶函數(shù)，則a可取值的集合是                    （   ）
A．{0,5}B．{-2,5}C．{-5,2}D．{1,2009}

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